【推荐1】下面给出两个数值运算程序，按要求完成下列各题：

（1）根据表格，按程序计算，完成填空：

（2）运算步骤①为_____；随着x的值增大，程序_____的输出值先超过500．

【推荐2】观察下表:

输入x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
输出	-10	-7	-4	-1	2	5	8	11	14

(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式;
(2)设计计算这个代数式的值的计算程序;
(3)利用设计的计算程序求输入2017时的输出值.

【推荐1】魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
   
魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是-2，那么他告诉魔术师的结果应该是_________________；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为9，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是       ；请解释魔术师是如何求出那个数的？

【推荐3】有四种运算程序如下图所示，按要求完成下列题：

（1）如图1，当输入数x=－2时，输出数y=_______ ；
（2）如图2，第一个带？号的运算框内，应填_______ ；第二个带？号运算框内，应填_______ ；
（3）如图3，当输入数x=1时，输出数y= _______；
（4）如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=_______ ．

【推荐2】按照下面的步骤做一做：
①任意写一个两位数；
②交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
③求这两个数的和.
④再写几个两位数重复上面的过程，这些和一定能被11整除吗？为什么？

【推荐3】介绍一个“能被13整除的数的特征”的数学小知识：一个多位数（数位大于等于4）的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，如果能被13整除，则这个多位数就一定能被13整除．例如数字160485，这个数末三位是485，末三位以前是160，，．即325能被13整除，那么160485也能被13整除．（注：这个规律也适用于11和7）
(1)______，______（填能或不能）被13整除．
(2)试证明这个“能被13整除的数的特征”的数学原理．
(3)若m，n均为13的倍数，且，，（，，，且a，b，c均为整数）．规定，当时，直接写出的值．

【推荐1】“好奇、发现、质疑、探究”是科学研究的基础与原动力，就像牛顿被苹果砸到后，悟出万有引力，小明就被身边的钟表所吸引．他看到时针，分针，秒针在表盘上有规律的周期性的转动着，就想探究出里面的一些东西．

（1）1分钟秒针转动1周（），因此秒针的转动速度______度/分；
（2）60分钟分针转动1周，因此分针的转动速度是______度/分；
（3）60分钟时针转动______周，因此时针的转动速度是______度/分；
（4）从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要多少分钟？
（5）从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角（小于），需要多少分钟？

【推荐2】定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称它是其他两点的“2距点”．如下图，数轴上点，，所表示的数分别为1，3，4，此时点就是点，的一个“2距点”．

(1)点，的其他三个“2距点”所表示的数是______，______，______；
(2)若点表示数，点表示数4，数，，0，2，10所对应的点分别是，，，，，其中不是点，的“2距点”的是点______；
(3)若点表示的数是，点表示的数是15，点为数轴上的一个动点．
①若点在点左侧，且点是点，的“2距点”，求此时点表示的数；
②若点从点以每秒3个单位长度的速度沿轴正方向出发，当点，，中有一个点恰好是另外两个点的“2距点”时，请直接写出点的运动时间的值．

【推荐3】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条 “折线数轴” ．图中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等．