【推荐1】如图，直线、相交于点，平分，若，求和的度数．

   

【推荐2】如图，直线、相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，直线、相交于点，射线在内，．
（1）若平分，求；
（2）若，求．

【推荐1】如图，已知，，求证．

【推荐2】（1）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”
①小琛说的是否正确？________（回答正确或错误）
②小萱做法的依据是________________________；
③小冉做法的依据是________________________．
（2）如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？

【推荐3】如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．
（1）求证：DE∥AC；
（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．
   

【推荐1】如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3∠4＝180°．试说明∠1∠2（请通过填空完善下列推理过程）
理由：因为∠3+∠4＝180°（已知），
∠FHD＝∠4（          ）．
所以∠3+         ＝180°
所以             （           ）．
所以∠1＝        （            ）．
因为BD平分∠ABC．
所以∠ABD＝         （           ）．
所以           ．

【推荐2】请把以下推理过程填写完整：
已知：如图，∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：ac．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∴　　　　（　内错角相等，两直线平行　）．
∵∠3+∠4＝180°（已知），
∴bc（       ）．
∴ac（       ）．

【推荐3】如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC＝180°，∠1＝∠2，求证：MDGF．

下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC＝90°，∠EFC＝90°（①　　）．
∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）．
∴BDEF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2＝∠CBD（ ②　　）．
∵∠1＝∠2（已知）．
∴∠1＝∠CBD（等量代换）．
∴③　　（内错角相等，两直线平行）．
∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知），
∴MDBC（④　　）．
∴MDGF（⑤　　）．

【推荐1】（1）如图，，，，试说明；

（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由；
（3）若把（1）中的题设“”与结论“”对调呢？

【推荐2】如图，已知与相交于点O，点C，D分别是与上的两点，，，请说明的理由．

【推荐3】如图，在网格内有一条直线l，有点A，B，C，请你通过A，B，C三点分别作平行于l的直线．