【推荐1】如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是80km，请你根据图象解决下面的问题．

(1)谁出发较早？早出发多长时间？谁到达乙地较早？早到达多长时间？
(2)骑自行车者和骑摩托车者在途中行驶的速度分别是多少？
(3)若用y表示自行车行驶过的路程，用x表示自行车行驶过的时间，写出y与x之间的关系式．

【推荐2】在矩形中，，，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点．
（1）如图，当点与点重合时，求的长．

（2）如图，当点在线段上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域．

（3）连接，当与相似时，求线段的长．

【推荐3】如图，中，，，动点M、N分别以每秒4个单位长度、3个单位长度的速度同时从出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动（、均包含端点），点达点后，点、点的运动速度均变为每秒1个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为秒，点、的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时的取值范围（结果保留一位小数，误差不超过）．

【推荐1】如图，的角平分线交于点F，．

(1)求证：．
(2)当时，求的度数．

【推荐2】如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点M，N，连接，．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．

【推荐3】如图，和均为等腰直角三角形，，E在上，P为的中点，交射线于F，连接．

求证：（1）；（2）．

【推荐1】如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
（1）求证：AD＝DE；

（2）求∠DCE的度数；
（3）若BD＝1，求CD的长．

【推荐2】如图，都是的半径，．

       

(1)求证：；
(2)若，求的半径．

【推荐3】如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC＝．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若另有一条弦AD的长为，试在图中作出弦AD，并求∠BAD的度数；
（3）你能求出∠CAD的度数吗？

【推荐1】定义：若一个三角形其中一条边的平方等于另外两条边的乘积，我们把这个三角形叫做内似三角形．
(1)【概念应用】
等边三角形______内似三角形，等腰直角等边三角形______内似三角形．（填“是”或“不是”）
(2)【探究应用】
已知△ABC是内似三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长．
(3)【问题解决】
如图，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，．求证：△ABC是内似三角形．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC延长线上，且CF=BE，连接AC，DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．

【推荐3】如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC²=OA·OB.

(1)证明：tan∠BAC· tan∠ABC=1;
(2)若点C的坐标为(0，2)，tan∠OCB=2，
①求该抛物线的表达式;
②若点D是该抛物线上的一点，且位于直线BC上方，当四边形ABDC的面积最大时，求点D的坐标.