【推荐1】某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，每千克核桃的售价每降低1元，则平均每天的售量可增加20千克．设每千克核桃应降价元，则：
(1)降价后，每千克核桃获利________元，平均每天可售出________千克核桃（用含的代数式表示）；
(2)该专卖店打算尽快降低这种核桃库存的同时，平均每天仍获利2880元，那么每千克核桃应降价多少元？

【推荐2】某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍24只，乒乓球x个（x＞120）．
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款　　元；（用含x的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款　　元；（用含x的式子表示）
（3）当x＝300时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？
（4）若x＝800，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数．

【推荐3】一建筑物的地面结构如图所示（图中A，B，C，D均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
   
(1)请用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)若图中阴影部分的地面（B，C）需要铺地砖，且铺地砖每平方米的平均费用为80元，当时，求铺地砖的总费用为多少元？

【推荐1】抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第i行第j列表示的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于4的正整数），例如，图1中，a_1，2＝0．对第i行使用公式A_i＝a_i，1×2³+a_i，2×2²+a_i，3×2¹+a_i，4×2⁰进行计算，所得结果A₁，A₂，A₃，A₄分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号．例如，图1中，A₃＝a_3，1×2³+a_3，2×2²+a_3，3×2¹+a_3，4×2⁰＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A₄＝0×8+0×4+1×2+1×1＝3，说明该居民住在9层，3号房间，即903号．
   
（1）图1中，a_1，3＝　 　；
（2）图1代表的居民居住在　 　号楼　 　单元；
（3）请仿照图1，在图2中画出8号楼4单元602号居民的身份识别图案．

【推荐2】如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：
   
(1)摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？
(2)按照这样的规律继续摆下去，摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个需要多少枚棋子？

【推荐1】从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．

(1)求新长方形的周长（用含a，b的式子表示）
(2)若，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．

【推荐3】小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

(1)求的值．
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含的代数式表示）？
(3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
A	8折	8.5折	2000元
B	9折	8.5折	免收

已知卧室1的面积为16平方米，则小方家应选择哪种活动，可使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？请通过计算说明

【推荐2】如图所示是某月的日历表．

请回答下列问题：
(1)若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少?若和为44，能求出这三天是几号吗?为什么?
(2)若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少?四个数的和能不能是75，为什么?
(3)如果是2×2的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数．

【推荐3】下图的数阵由88个偶数排成.现用一个如图所示的平行四边形框可以框出四个数；
①图中平行四边形框内的四个数有什么关系?
②在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示?
③在这个数阵的平行四边形框内，是否存在和为288的四个数？若存在，求出这四个数；不存在，说明理由.