【推荐1】已知二次函数y＝﹣x²＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．
（1）则b＝　 　，c＝　 　；
（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为 　 　，顶点坐标为 　 　；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（4）根据图象，当﹣1＜x＜3时，y的取值范围是 　 　．

【推荐2】如图，函数的图象经过点，，．

(1)求，的值．
(2)画出这个函数的图象．
(3)结合函数的图象，当时，的取值范围为__________．

【推荐3】对于抛物线．

(1)将抛物线的解析式化为顶点式．
(2)完善下列表格中的数据，在坐标系中利用五点法画出此抛物线．

x	…		0	2		6	…
y	…						…

(3)结合图象，当时，y的取值范围     ．
(4)结合图象及所学习的知识，估算的两个根为     （精确到，误差不超过）．

【推荐1】某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上如图1，建立直角坐标系如图2，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，且时，．
                                    
(1)柱子的高度为多少？
(2)求喷出的水流距水平面的最大高度；
(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少m，才能使喷出的水流不至于落在池外？

【推荐2】如图，已知抛物线与直线交于原点和点，与轴交于另一点，求的面积．

   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结，作直线．

(1)求b、c的值；
(2)求点A、B的坐标；
(3)求证：；
(4)点P在抛物线上，点Q在直线上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．

【推荐1】如图，已知经过，两点的抛物线与轴交于点．

(1)求此抛物线的解析式及点的坐标；
(2)若线段上有一动点不与、重合，过点作轴交抛物线于点．
①求当线段的长度最大时点M的坐标；
②是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数的顶点在轴下方，请完成以下问题：
(1)求的取值范围；
(2)选一个合适的值，求：①此二次函数的顶点坐标；②二次函数与y轴的交点坐标．

【推荐3】如图，已知抛物线的解析式为与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
   
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)若点D在该二次函数上，且，求点D的坐标．

【推荐1】已知抛物线y＝x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣k+1的顶点在坐标轴上，求k的值．

【推荐2】（2011湖南衡阳，27，10分）已知抛物线．
(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

【推荐3】已知抛物线．
(1)求证：该抛物线与轴有两个交点；
(2)若该抛物线与轴的两个交点分别为，且它的顶点为，求的面积．