【推荐1】如图，，，
   
(1)判断与是否平行，并说明理由．
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线与交于点D，与交于点E，连接．

(1)由作图可知：直线是线段的______；
(2)当，求的大小；
(3)当，时，求的周长．

【推荐3】如图，在中，是边上的高，，平分交于点E，，求的度数.

【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，AC的垂直平分线交AC、AD、AB于点E、F、G，连接CF，BF．

（1）点F到△ABC的边_______和_______的距离相等．
（2）若AF＝3，∠BAC＝45°，求∠BFC的度数和BC的长．

【推荐2】如图，在中，平分交于点．
   
(1)用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹）
(2)求证：，请根据下列证明思路完成填空：
证明：__________，
．
是线段的垂直平分线，
，
在和中，，
（___________），
_________________．
是线段的垂直平分线，
__________，
．

【推荐3】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；
(2)在上找一点，使得；
(3)在上找一点，使得最小．

【推荐1】如图，在中，．

（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．

【推荐2】如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边上的一点（请用无刻度的直尺借助网格的格点画图，保留画图痕迹）．

(1)过点P画的垂线，交于点E；过点P画的垂线，垂足为F；
(2)线段这三条线段大小关系是________（用“”号连接），理由是________．

【推荐3】下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程．
已知：中，．
求作：矩形．
作法：如图，

①作线段的垂直平分线交于点；
②连接并延长，在延长线上截取
③连接，
所以四边形即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：∵______，，
∴四边形是平行四边形（______）（填推理的依据）.
∵，
四边形是矩形（______）（填推理的依据）

【推荐1】已知点P在内．

   

(1)如图①，点P关于射线的对称点分别是G、H，连接．
①若，则是什么特殊三角形？为什么？
②若，试判断与的数量关系，并说明理由；
(2)如图②，若， A、B分别是射线上的点，于点B，点P、Q分别为上的两个定点，且，，在上有一动点E，试求的最小值．

【推荐2】如图，在正方形中，为边上一动点（不与点，重合），延长到点，连接，使得．为边一点，且，连接．点关于直线的对称点为，连接，．

(1)依据题意补全图形，证明：；
(2)延长交的延长线于点，则的形状是　　；
(3)用等式表示线段，与的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上．
   
(1)在图中作出关于直线对称的；(要求：与，与，与相对应)
(2)若有一格点到点、的距离相等，则网格中满足条件的点有_____个；
(3)请在直线上找一点，使的值最小．
(4)结合轴对称变换性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是______．
A．对应点连线与直线垂直；B．对应点连线被直线平分；C．对应点连线被直线垂直平分 ；D．对应点连线互相平行