如图，已知
和
上各有一点
．
(1)求作点
，使到两边的距离相等，且
；（不写作法，需要结论）
(2)连接
，求证：
．
和上各有一点．(1)求作点
，使到两边的距离相等，且；（不写作法，需要结论）(2)连接
，求证：．
23-24八年级上·上海浦东新·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-17 17:28:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】证明“眼球定理”．
如图，
，
的半径分别为
，
且
，的切线
，
交于点
，
；的切线
，
交于点
，
．连接
，
，则总有
．
(1)以下结论中所有正确结论的序号是______．
①
；
②连接
，
；
③
垂直平分和；
④的长只与，有关，与无关．
(2)在（1）中正确结论的基础上，证明．
如图，
，的半径分别为，且，的切线，交于点，；的切线，交于点，．连接，，则总有． (1)以下结论中所有正确结论的序号是______．
①
；②连接
，；③
垂直平分和；④
的长只与，有关，与无关．(2)在（1）中正确结论的基础上，证明
．
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于
于
，求证：
．
，
，E为
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：如图，
，
是
的中点，
平分
．
(1)求证：
平分
；
(2)试说明线段与有怎样的位置关系？
(3)线段、
、
间有怎样的关系？直接写出结果．
，是的中点，平分． (1)求证：
平分；(2)试说明线段
与有怎样的位置关系？(3)线段
、、间有怎样的关系？直接写出结果．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
，
．
(1)尺规作图：作
的角平分线，该角平分线与
交于点
，以点为圆心，
的长为半径作
；（保留作图的痕迹，不用写作法）
(2)在（1）的条件下，直线与的位置关系是__________；的半径=__________．
中，，，．(1)尺规作图：作
的角平分线，该角平分线与交于点，以点为圆心，的长为半径作；（保留作图的痕迹，不用写作法）(2)在（1）的条件下，直线
与的位置关系是__________；的半径=__________．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，是边上一点，且
．
(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），作
的角平分线交于点
；
(2)F为CD中点，连接
，直接写出线段和的数量关系及位置关系．
中，是边上一点，且．(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），作
的角平分线交于点；(2)F为CD中点，连接
，直接写出线段和的数量关系及位置关系．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
．
(1)用尺规完成以下基本作图：在上截取
，使
，连接
；作
的平分线交于点F，交于点G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)求证：
．（请补全下面证明过程）
证明：∵四边形
在是平行四边形，
∴
，
，
∵
平分，
∴
，
∵，
∴，
∴
，
∴，
又∵，，
∴，
∴
，
∴．
中，．(1)用尺规完成以下基本作图：在
上截取，使，连接；作的平分线交于点F，交于点G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)求证：
．（请补全下面证明过程）证明：∵四边形
在是平行四边形，∴
，，∵
平分，∴
，∵
，∴
，∴
，∴
，又∵
，，∴
，∴
，∴
．
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，点
，并延长至点
．
的平分线
，
）的条件下，连接
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，中，
的平分线与边的垂直平分线
相交于点，
，
，垂足分别是、
．求证：
；
中，的平分线与边的垂直平分线相交于点，，，垂足分别是、．求证：；
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知线段和射线，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)在图①中，在射线上求作一点E，使得
；
(2)如图②，点P为
的内一个定点．请过点P作一条直线，使得直线分别和射线
交于点M、N，且
．
和射线，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中，在射线
上求作一点E，使得；(2)如图②，点P为
的内一个定点．请过点P作一条直线，使得直线分别和射线交于点M、N，且．
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，
，求
的度数；
，
的周长．
