如图，在正方形
中，
，E是射线
上的一点，连接
，过点E作
，交直线
于点F，以
为邻边作矩形
，连接
．
(1)求证：矩形是正方形；
(2)如图1，当E点在对角线上时，求
的值；
(3)当
时，求的长．
中，，E是射线上的一点，连接，过点E作，交直线于点F，以为邻边作矩形，连接．(1)求证：矩形
是正方形；(2)如图1，当E点在对角线
上时，求的值；(3)当
时，求的长．
更新时间：2024-04-06 21:03:53
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【推荐2】已知：在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形
，且点E落在
边上，连接
交
于点H．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，连接
，若平分
，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有数量关系为2倍的两条线段．
中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接交于点H．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
，若平分，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有数量关系为2倍的两条线段．
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，
，
，连接BE，CD．
；
，求∠AEB的度数；
时，过点C作
交DF于点P，若
，求△FCP的面积．
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【推荐1】如图1，已知点M在x轴上，
与x轴交于A、D两点，与y轴正半轴交于B点，C是上一点，且
，
，
．
(1)求圆心M的坐标；
(2)求四边形的面积；
(3)如图2，过点C作弦
交
于点E，当
时，请直接写出的长．
与x轴交于A、D两点，与y轴正半轴交于B点，C是上一点，且，，．(1)求圆心M的坐标；
(2)求四边形
的面积；(3)如图2，过点C作弦
交于点E，当时，请直接写出的长．
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【推荐2】已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要300元，求一共需要投入多少元．
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，点P以
的速度沿
的运动时间为
：
秒后，
厘米；
时，此时
秒；
）的条件下，当
时，求
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【推荐1】在正方形中，E是
边上一点（点E不与点B，C重合），
，垂足为点E，
与正方形的外角
的平分线交于点F．
(1)如图1，若点E是的中点，猜想
与的数量关系是______；证明此猜想时，可取的中点P，连接
．根据此图形易证
．则判断的依据是_________
(2)点E在边上运动．
①如图2，（1）中的猜想是否仍然成立?请说明理由．
②如图3，连接
，若正方形的边长为1，直接写出
的周长c的取值范围．
中，E是边上一点（点E不与点B，C重合），，垂足为点E，与正方形的外角的平分线交于点F．(1)如图1，若点E是
的中点，猜想与的数量关系是______；证明此猜想时，可取的中点P，连接．根据此图形易证．则判断的依据是_________(2)点E在
边上运动．①如图2，（1）中的猜想是否仍然成立?请说明理由．
②如图3，连接
，若正方形的边长为1，直接写出的周长c的取值范围．
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【推荐2】已知正方形的边长是2，
是边
上一点（点不与点
、
重合），连结
．
(1)如图①，过点
作
交于点
．求证
．
(2)如图②，取的中点
，过点作
交于点，交于点
．
①求证：
．
②连结
，若
，则
的长为______．
(3)如图③，点是边上的一个动点，连接
，过点
作
于点，点是边上另一动点，连接
，
，则
的最小值为______．
的边长是2，是边上一点（点不与点、重合），连结．(1)如图①，过点
作交于点．求证．(2)如图②，取
的中点，过点作交于点，交于点．①求证：
．②连结
，若，则的长为______．(3)如图③，点
是边上的一个动点，连接，过点作于点，点是边上另一动点，连接，，则的最小值为______．
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于点
，边
，连接
，
，求
的长；
.
