【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

【推荐2】如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．
（1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

【推荐3】（1）如图1，这是一个五角星，求的度数．
（2）如图2，如果点B向右移动到上，直接写出的度数．
（3）如图3，当点B向右移动到的另一侧时，直接写出的度数．
（4）如图4，求的度数．

【推荐1】在平面直角坐标系中，为原点，点，，．若将点向右平移10个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．
   
(1)点D的坐标为______；
(2)若点是轴上一动点，若的面积等于的面积，请求出点的坐标；
(3)若点为轴上一动点，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

【推荐2】作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）如图1，在直线a上找一个点P，使PA=PB．
（2）如图2，在直线a上找一点M，使得M到边AB和AC的距离相等．

【推荐3】如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点．

(1)试说明是等腰三角形；
(2)若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若，，求的面积．

【推荐3】[理解探究]
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”，当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形，
   
(1)[问题解决]
如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证∶
(2)[问题探究]
如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，求的长
(3)[拓展延伸]
如图3，在等腰直角中，，，且在平面直角坐标系中，点C在y轴正半轴上，点A坐标为，点B是第一、第三象限的角平分线上的一个点，求点C的坐标

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积．

【推荐3】如图，点A，B，C是半径为3的上三个点，为直径，的平分线交圆于点D，过点D作的垂线交的延长线于点E，延长交的延长线于点F．

(1)判断直线与的位置关系，并证明．
(2)若，求的值．