【推荐1】如图，点A是外一点，过点A作出的一条切线．（使用尺规作图，作出一条即可，不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）

【推荐2】如图1，在外取一点P，作直线分别交于B、A两点，先以点P为圆心，的长为半径画弧，再以点O为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点Q，连接，交于点C，连接．完成下列任务：

   

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，继续作点C关于直线的对称点D，连接，交于点E，连接．
①若，则______；
②若的半径为13，，求的长．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．

(1)求证：AM是⊙O的切线；
(2)连接CO并延长交AM于点N，若⊙O的半径为2，∠ANC = 30°，求CD的长．

【推荐1】如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．
（1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE²＝EF•EG；
（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的长．

【推荐2】如图，中，，于点D，，，点E从点A出发，以的速度沿向终点C运动，过点E作与边相交于点F（点F不与点C重合），与相交于点G，设点E的运动时间为t（单位：s），的面积为S（单位：）．

   

(1)求，的长；
(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

【推荐3】如图，在中，，为的直径，分别交，于点D，E，过点E作垂直于点F，连结．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的长；
(3)请根据题目条件写出一个结论，并尝试证明你的结论．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（－1，0），．一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象经过点B．

（1）一次函数关系式为、反比例函数的关系式为____；
（2）当x＜0时，的解集为_____；
（3）在轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求M的坐标和AM+BM的最小值．
（4）若x轴上有两点E、F，点E在点F的左边，且EF=1．当四边形ABEF周长最小时，请直接写出点E的横坐标为_____

【推荐2】如图，中，．

(1)用直尺和圆规作，使圆心在边上，且与、所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，再从以下两个条件①“，的周长为12cm；②，”中选择一个作为条件，并求的半径．

【推荐3】已知为的直径，C为上一点，D为的延长线上一点，连接．

(1)如图1，E为上一点，若，且，求证：与相切；
(2)如图2，与相交于点F，若，求弧围成的图形的面积．