1 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣4,0),C(2,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,点B是抛物线与y轴交点.判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,点B是抛物线与y轴交点.判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/2/2151657490112512/2152062947852288/STEM/052fe76de18549ba904be023e3123c99.png?resizew=220)
您最近一年使用:0次
2017-02-28更新
|
1118次组卷
|
3卷引用:云南省腾冲市十五所学校2019届九年级上学期期末考试数学试题
2011·广东珠海·中考模拟
2 . 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)[图(2)、图(3)为解答备用图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/8/1579032195219456/1579032195694592/STEM/45c4c2a1-177f-481f-a540-937fa372f461.png?resizew=409)
(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线
的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88952e576a30b66b10dffebd70f71d30.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/8/1579032195219456/1579032195694592/STEM/45c4c2a1-177f-481f-a540-937fa372f461.png?resizew=409)
(1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88952e576a30b66b10dffebd70f71d30.png)
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-12-13更新
|
635次组卷
|
6卷引用:2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷
2016届云南初中学业水平考试模拟卷(一)数学试卷(已下线)2011届珠海市香洲区初三中考模拟考试数学卷(已下线)2010-2011学年安徽省安庆市十校初二第二学期期中考试2015届四川中江县继光实验学校九年级上期末模拟考试数学试卷山东省临清市2018届九年级上学期期末考试数学试题广西壮族自治区钦州市灵山县那隆第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
3 . (14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/4/1852704668516352/1856553094529024/STEM/dfee92e551e6497c9f764913f565d072.png?resizew=461)
您最近一年使用:0次
2016-12-05更新
|
1520次组卷
|
9卷引用:云南昆明市盘龙区双龙中学 2017年九年级数学中考模拟试卷
4 . 如图,已知抛物线
与x轴交于A,B两点,对称轴为直线
,直线AD交抛物线于点D(2,3).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/b4a700f8bd3a4a22909f90eea9425950.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值;
(3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/5b7ec1b7923041fc866e6b244f351595.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/2dd8cf62aafe47bd9006ad860463f6f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/2/1573748207067136/1573748213293056/STEM/b4a700f8bd3a4a22909f90eea9425950.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值;
(3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
5 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/22/1574254206943232/1574254213070848/STEM/d8a6af1e23ce410aaf742e63c44f3bd9.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/22/1574254206943232/1574254213070848/STEM/d8a6af1e23ce410aaf742e63c44f3bd9.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-12-06更新
|
699次组卷
|
3卷引用:2015届云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷
2024九年级下·云南·专题练习
6 . 在平面直角坐标系中,
,
.
、
两点,且与
轴交于点
,求此抛物线的顶点坐标;
(2)如图,小敏发现所有过
、
两点的抛物线如果与
轴负半轴交于点
,
为抛物线的顶点,那么
与
的面积比不变,请你求出这个比值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d57173ef4cd72eb270686875dfd623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36488f7dff759ace2a27e56c3857056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7597c6e4b7c7215651b1ef03bf2c1e11.png)
(2)如图,小敏发现所有过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddb32a7a5c157fdf8aa049b2d665b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b40c2b0ab8e1cfe5112d428b4b829f.png)
您最近一年使用:0次
2010·广西钦州·中考真题
真题
7 . 如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/20/1574139732992000/1574139841683456/STEM/908e2ec7b4d34ac1862f734a918ed9d9.png?resizew=219)
(1)点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的
?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/20/1574139732992000/1574139841683456/STEM/908e2ec7b4d34ac1862f734a918ed9d9.png?resizew=219)
(1)点B的坐标为 ;用含t的式子表示点P的坐标为 ;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0 < t < 6);并求t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:当S有最大值时,在y轴上是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC面积的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
您最近一年使用:0次
8 . 如图,抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/22/1574196963500032/1574196969840640/STEM/8a7846e02fc4471c9938c30faa359c46.png)
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点H的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/22/1574196963500032/1574196969840640/STEM/8a7846e02fc4471c9938c30faa359c46.png)
(1)求A、B、C的坐标;
(2)设点H是第二象限内抛物线上的一点,且△HAB的面积是6,求点H的坐标;
(3)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积.
您最近一年使用:0次
2016-12-06更新
|
338次组卷
|
2卷引用:2016届云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级上学期期末数学试卷1
9 . 如图,已知抛物线与
轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与
轴交于点C(0,3).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/5251e78aa5814592a463bd330e9181a7.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若
为对称轴上的点,且
的面积是4,求
点的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,在第一象限的抛物线上是否存在点
,使得
是等腰三角形?若存在,求出符合条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/101e8f72e5cd44b083820471f8e48e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/8e7b7e23633c46f1aee52e1c8446e7d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/5251e78aa5814592a463bd330e9181a7.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/02457ad03aa44638baa6e287c26188c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/52ed7c55bb8040239a40c7fd40026820.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/1a9e512b13c54bc9ba201f14a595e972.png)
(3)设抛物线的顶点为D,在第一象限的抛物线上是否存在点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/709ca02d282848218bce4517c713a52b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/3d68699305084e3493e343a954f51e4a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1578613675212800/1578613675753472/STEM/709ca02d282848218bce4517c713a52b.png)
您最近一年使用:0次