真题
解题方法
1 . 如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,,,点P为线段上的动点,过P作//交于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.
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2022-06-27更新
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7535次组卷
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14卷引用:2023年云南省丽江市中考二模数学试题
2023年云南省丽江市中考二模数学试题(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2022年广东省中考数学真题(已下线)专题09 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年广东省中考数学变式题20-23(已下线)专题22.44 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)二次函数的综合题01技法提炼(已下线)专题2.50 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题17二次函数山东省济宁市太白湖新区石桥中学2022-2023学年九年级下学期第二次阶段检测数学试题15-二次函数解析式的确定及图像变换2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
2022·福建·模拟预测
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过A(4,0),B(1,4)两点.P是抛物线上一点,且在直线AB的上方.(1)求抛物线的解析式;
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为,,.判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为,,.判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-06-27更新
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5775次组卷
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24卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)2022年福建中考数学真题 2022年福建省中考数学真题(已下线)专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年福建省中考数学变式题22-25(已下线)第27章相似03单元测(已下线)二次函数的综合题02小题测江苏省无锡市东林集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市后宅中学2022-2023学年九年级下学期期初数学试题2023年江苏省苏州市九年级数学一模模拟试题鲁教版九年级上册第三章单元测试数学试题2023年江苏省淮安市淮安区中考一模数学试题2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题(已下线)专题05 二次函数(压轴题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题福建省福州市平潭第一中学2022~2023学年九年级上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)期中复习(易错50题23个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)江苏省苏州中学校2024年九年级下学期一模考试数学模拟试题湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试题
2023·青海·中考真题
真题
名校
3 . 如图,二次函数的图象与轴相交于点和点,交轴于点.
(2)设二次函数图象的顶点为,对称轴与轴交于点,求四边形的面积(请在图1中探索);
(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由(请在图中探索).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设二次函数图象的顶点为,对称轴与轴交于点,求四边形的面积(请在图1中探索);
(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由(请在图中探索).
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2023-09-14更新
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1882次组卷
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11卷引用:专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2023年青海省中考数学真题甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年九年级上学期第一次教学质量检测数学试题天津市汇文中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024年四川省成都市中考数学模拟预测题(一)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点01 二次函数与几何的综合训练(9大题型+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题13 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年甘肃省武威市凉州区凉州区中坝学联片教研中考三模数学试题
2023·山东淄博·中考真题
真题
名校
4 . 如图,一条抛物线经过的三个顶点,其中为坐标原点,点,点在第一象限内,对称轴是直线,且的面积为18
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)求点的坐标;
(3)设为线段的中点,为直线上的一个动点,连接,,将沿翻折,点的对应点为.问是否存在点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)求点的坐标;
(3)设为线段的中点,为直线上的一个动点,连接,,将沿翻折,点的对应点为.问是否存在点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-20更新
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2081次组卷
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10卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年山东省淄博市中考数学真题(已下线)寒假作业11 二次函数中的存在性与最值问题-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)2024年四川省泸州市泸县四川省泸县第五中学中考一模数学试题(已下线)专题4 数形思想2024年山东德州中考数学一模模拟试题2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(已下线)突破02 方程(组)、不等式、函数等代数应用题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题13 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
2023·四川广安·中考真题
真题
名校
5 . 如图,二次函数的图象交轴于点,交轴于点,点的坐标为,对称轴是直线,点是轴上一动点,轴,交直线于点,交抛物线于点.
(2)若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
(3)若点在轴上运动,则在轴上是否存在点,使以、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
(3)若点在轴上运动,则在轴上是否存在点,使以、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-06-16更新
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1718次组卷
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17卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年四川省广安市中考数学真题(已下线)专题08 二次函数图象性质与综合应用(44题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 二次函数压轴题-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)四川省南充市南充高级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)2023年四川省广安市中考数学真题变式题22-26题山东省东营市河口区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省安阳市文峰区安阳正一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题11 二次函数综合问题(九大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(山东专用)福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)专题22 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)第7讲 矩形和菱形2024年山东省济宁市泗水县九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市九年级下学期第一次调研考试数学模拟试题2024年甘肃省天水市甘谷县中考第二次监测考试数学模拟试题2024年山东省枣庄市台儿庄区九年级第一次模拟考试数学试题
2022·四川攀枝花·中考真题
真题
6 . 如图,二次函数的图象与x轴交于O(O为坐标原点),A两点,且二次函数的最小值为,点是其对称轴上一点,y轴上一点.
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结,,设点P的横坐标为t,的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的表达式;
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结,,设点P的横坐标为t,的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-11-04更新
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2599次组卷
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16卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2022年四川省攀枝花市中考数学真题(已下线)综合复习与测试(全册)(2)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题10 二次函数与平行四边形含矩形菱形正方形的存在性问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练广东省汕头市潮阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学检测卷 2023年山东省淄博市博山区中考一模数学试题2023年山东省德州市平原县中考一模数学试题(已下线)专题17 代几综合压轴-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题甘肃省兰州市城关区第五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题10 二次函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)福建省龙岩市连城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区竹贤学校初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省烟台市海阳市实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区泰安第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
真题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,且直线过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称.点P是线段上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线于点N.
(2)当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-07-24更新
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4961次组卷
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27卷引用:云南省昆明市第八中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题内蒙古通辽市2020年中考数学试题浙江省余姚市兰江中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)非选择题专练15 二次函数存在问题—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分(已下线)必刷卷04-2021年中考数学考前信息必刷卷(河南专用)(已下线)【万唯原创】2021年广东省试题研究-讲册-第二部分 题型研究13-3(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-讲册第二部分 题型十三 32021年四川省自贡市贡井区九年级中考模拟数学试题2021年山东省聊城临清市中考三模数学试题(已下线)专题20 三角形存在性问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)专题02 二次函数与直角三角形问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2022年甘肃省白银市九年级第二次诊断数学试题2022年甘肃省平凉市中考二模数学试题2022学年山东省泰安市肥城市九年级下学期期中(一模)考试数学试题甘肃省武威市凉州区中佳育才学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年九年级上学期阶段性综合素养评价(四) 数学试卷四川省巴中市平昌县巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2021年四川省乐山市峨边县九年级适应性考试数学试题山西省忻州市代县等2地2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省定西市安定区思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2023年山东省济宁市泗水县中考一模数学试题2023年甘肃省武威市中考三模数学试题甘肃省张掖市甘州区甘州区思源实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考一模数学模拟试题2023年甘肃省张掖市甘州区思源实验中学六月份数学模拟预测题2023年甘肃省张掖市甘州区思源实验学校中考数学模拟预测题(6月份)2024年广东省中山市纪雅学校中考模拟数学试题
2023·湖南·中考真题
真题
8 . 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,其中点A、C分别在x轴负半轴,y轴负半轴上,点B在第三象限内,点,点在函数的图像上
(2)连接,记的面积为S,设,求T的最大值.
(1)求k的值;
(2)连接,记的面积为S,设,求T的最大值.
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2023-06-21更新
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996次组卷
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8卷引用:专题08 二次函数的图像与性质(一)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题08 二次函数的图像与性质(一)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年湖南省株洲市中考数学真题(已下线)专题12反比例函数的图象与性质(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题6.32 反比例函数(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题12 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)专题11 反比例函数(考点回归+练透中考7类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)重难点05 反比例函数与一次函数的综合2
名校
9 . 如图,已知抛物线经过、两点.
(2)当时,求的取值范围;
(3)点为抛物线上一点,若,求出此时点的坐标.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当时,求的取值范围;
(3)点为抛物线上一点,若,求出此时点的坐标.
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2023-07-26更新
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990次组卷
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13卷引用:云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省连云港市连云区东港中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题(已下线)第4课时 函数与方程、求函数解析式-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题天津市宁河区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市丰城中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题22.15 待定系数法求二次函数的解析式(分层练习)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题22.9 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)天津市蓟州区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖北省咸宁市崇阳县大集中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题(已下线)专题05+二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题2024年甘肃省武威市凉州区怀安九年制学校教研联片三模数学试题
2021·天津·中考真题
10 . 在平面直角坐标系中,O为原点,是等腰直角三角形,,顶点,点B在第一象限,矩形的顶点,点C在y轴的正半轴上,点D在第二象限,射线经过点B.(Ⅰ)如图①,求点B的坐标;
(Ⅱ)将矩形沿x轴向右平移,得到矩形,点O,C,D,E的对应点分别为,,,,设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当点在x轴正半轴上,且矩形与重叠部分为四边形时,与相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).
(Ⅱ)将矩形沿x轴向右平移,得到矩形,点O,C,D,E的对应点分别为,,,,设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当点在x轴正半轴上,且矩形与重叠部分为四边形时,与相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).
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2021-06-21更新
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3301次组卷
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7卷引用:黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)
(已下线)黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)天津市2021年中考数学真题(已下线)2021年天津市中考真题数学变式汇编52022年吉林省四平市双辽市中考二模数学试题浙江省义乌市稠州中学2022-2023学年上学期九年级开学测试数学试题(已下线)22.3 实际问题与二次函数(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(人教版)江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星港学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题