1 . 如图,已知二次函数的图象与轴交于点和点,与轴相交于点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点在线段上运动,过点作轴的垂线,与交于点,与抛物线交于点.
①连接,,当四边形的面积最大时,求此时点的坐标和四边形面积的最大值;
②探究是否存在点使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点在线段上运动,过点作轴的垂线,与交于点,与抛物线交于点.
①连接,,当四边形的面积最大时,求此时点的坐标和四边形面积的最大值;
②探究是否存在点使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-10-30更新
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508次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
名校
2 . 如图,抛物线经过,两点,于轴交于点,为第一象限抛物线上的动点,连接,,,,与相交于点.
(2)设的面积为,的面积为,当时,求点的坐标;
(3)是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设的面积为,的面积为,当时,求点的坐标;
(3)是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-09-04更新
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550次组卷
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16卷引用:专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2024年云南省丽江市九年级中考二模数学试题2022年广东省江门市第二中学九年级下学期第一次模拟考试数学试题2022年山东省泰安市高新区中考数学一模试题湖北省天门市六校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷山东省济南市商河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省天门市江汉学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年湖北省黄石市四区联考中考模拟数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省福州市十九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(福建专用,人教版九年级第21-27章)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)期中复习(压轴题精选50题特训)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)期末复习(压轴60题22个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)江苏省扬州市广陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年湖北省随州市曾都区淅河镇初中联考中考一模数学试题2024年湖北省随州市联考中考一模数学试题
22-23九年级上·云南临沧·期末
3 . 如图,抛物线与x轴交于、两点,与y轴交于点C.
(2)若点D是抛物线上的一点,当的面积为10时,求点D的坐标;
(3)点P是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是抛物线上的一点,当的面积为10时,求点D的坐标;
(3)点P是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-14更新
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497次组卷
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7卷引用:云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
(已下线)云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)猜想02二次函数综合题(6种常见题型专练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)专题04 二次函数的图象和性质之七大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)2024年甘肃省武威四中联片教研九年级第三次模拟数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点为抛物线上的动点.
(2)点为直线上的动点,当点在第四象限时,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;
(3)已知点为轴上一动点,点为平面内任意一点,是否存在以点,,,为顶点的四边形是以为对角线的正方形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点为直线上的动点,当点在第四象限时,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;
(3)已知点为轴上一动点,点为平面内任意一点,是否存在以点,,,为顶点的四边形是以为对角线的正方形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-07-26更新
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494次组卷
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5卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学一模数学试题(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)
名校
5 . 如图1,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上的动点,点F为y轴上的动点,连接PA,PF,AF.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1010次组卷
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10卷引用:云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测(二模)数学试题(已下线)第18讲 二次函数中特殊几何图形存在性(探究性)问题-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课(人教版)浙江省温州市第十二中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题山东省滨州市无棣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)题型六 函数与几何图形动态探究题广东省中山市八校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
6 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,,其中点的坐标为,与轴交于点.(1)求抛物线和直线的函数表达式;
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点,当面积最大时,求点的坐标;
(3)连接B和(2)中求出点P,点Q为抛物线上的一点,直线下方是否存在点Q使得?若存在,求出点Q的坐标.
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点,当面积最大时,求点的坐标;
(3)连接B和(2)中求出点P,点Q为抛物线上的一点,直线下方是否存在点Q使得?若存在,求出点Q的坐标.
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2023-04-21更新
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504次组卷
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9卷引用:2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题
2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题2023年广东省珠海市第八中学中考一模数学试卷2023年内蒙古霍林郭勒市第五中学中考三模数学试题(已下线)第1章 二次函数 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)2023年中山等市一模(二次函数综合2)福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市八校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题2023年山东省菏泽市鄄城县中考二模数学模拟试题
名校
7 . 如图,抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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2016-12-06更新
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6118次组卷
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37卷引用:2016届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷
2016届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷2016届山东省东营市垦利县胜坨中学九年级12月月考数学试卷2017届广东汕头潮阳区九年级上期末模拟数学卷江西婺源县2016—2017学年第一学期期末考试九年级数学试题江苏省灌南县第四中学2018届九年级上学期期末模拟数学试题江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元测试1人教版九年级数学上学期第22章二次函数单元检测题福建省莆田市第二十五中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题江西省赣州市寻乌县2019-2020年九年级上学期12月月考数学试题江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江西省赣州市寻乌县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题江西省寻乌县澄江中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题内蒙古通辽市奈曼旗新镇中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题天津市东丽区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)(广东卷)2021年中考数学第一次模拟考试2021年宁夏银川贺兰一中九年级第一次模拟数学试题(已下线)专题07 待定系数法求二次函数的解析式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(北师大版)(已下线)专题5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)(已下线)专题2.49 《二次函数》全章复习与巩固(知识讲解)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)江西省上饶市余干县第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉州行知学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省杭州市下城区杭州观成实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州岑巩县教育和科技局教研室2021-2022学年九年级上学期期中数学试题甘肃省平凉市庄浪县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)期中难点特训(二)二次函数综合压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)广东省云浮市第一中学2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题(已下线)专题09 二次函数中的面积问题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)湖北省襄阳市谷城县谷伯中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠阳区半岛学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省惠州市半岛中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠阳区崇雅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县第二十三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
22-23九年级上·全国·单元测试
8 . 如图,抛物线交x轴于点A(1,0),交y轴交于点B,对称轴是直线x=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-16更新
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921次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第22单元 二次函数单元测试卷(B卷)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)天津市北辰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(已下线)河北省保定市定州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市地区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
9 . 如图①,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-10更新
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884次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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2016-12-06更新
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5400次组卷
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55卷引用:【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)
【市级联考】云南省曲靖市2018届九年级中考模拟数学试卷(三)【校级联考】云南省曲靖市沾益县大坡乡2018届九年级中考模拟数学试卷2015年初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学山东省济南市长清区2018届九年级3月质量(模拟)检测数学试题2018年山东省济南市长清区中考数学模拟试卷(3月份)四川省广安市岳池县2018届九年级第三次模拟考试数学试题【全国市级联考】山东省东营市2018 届九年级中考数学全真模拟试题【全国区级联考】山东省济南市长清区2018届九年级数学中考模拟试卷(3月)河南省许昌地区2019届九年级(上)期中数学模拟试卷重庆市江津中学2019届九年级(上)期中数学模拟试【区级联考】江苏省镇江市2018届考数学押题试卷(6月份)陕西省西安市碑林区铁一中学2018届九年级中考数学模拟试卷【校级联考】四川省自贡市富顺县2019届九上期中数学试卷【市级联考】贵州省黔南州2019届中考模拟数学试题【校级联考】辽宁省抚顺市抚顺县2019届九年级(上)期末数学模拟试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届九年级上学期第三次月考数学试题【区级联考】天津市河东区2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【区级联考】山东省枣庄市峄城区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题【校级联考】山东省济宁市金乡县2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题【校级联考】湖北省黄冈市浠水县2019届九年级(上)期末模拟考试数学试题【校级联考】安徽省马鞍山市和县2019届九年级(上)期末数学模拟试卷【区级联考】山东省济南市南山区2019届九年级(上)期末数学模拟试题【区级联考】湖南省娄底市娄星区2019届九年级(上)期末模拟数学试题2019年潍坊市初中学业水平考试考前验收卷北师大版九年级下册 第2章《二次函数》江西省上饶市上饶县湖城学校2019届九年级(上)期末模拟数学试题【市级联考】山东省德州市乐陵市2019届中考数学模拟试题(4月份)山东省东营市广饶县大王镇中心中学2018-2019学年九年级第四次中考模拟数学试题山东省临沂市平邑县阳光中学2019届九年级中考数学模拟试题(四)2019年湖南省平江县中心中学中考数学三模试卷深圳市外国语学校2018年12月月考数学测试卷试题山东省东营市垦利区利区六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年湖北省黄冈市黄州区三校联考中考数学三模试题2019年湖南省醴陵市中考数学模拟试题内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题(已下线)专题22 成都中考B28压轴题专版(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用2020年山东省德州市夏津县九年级数学中考三模试题(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第三章5(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第二部分解答题题型7类型3四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题山东省德州市禹城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年甘肃省陇南市武都区九年级二模数学试题2021年河北省遵化市九年级初中毕业暨模拟数学试题湖北省孝感市孝南区10校联考2021-2022学年九年级上学期作业检测数学试卷 (期末)湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题福建省龙岩市北大附属实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第6课时 二次函数的图像与系数、最值问题与存在问题专题训练-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)安徽省亳州市2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷2019年山东省济宁市经济技术开发区中考数学模拟试题甘肃省平凉市庄浪县联考2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠城区光正实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河北省廊坊市文安县联衡中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题