1 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点D，与y轴交于点B，与x轴交于点C．

          

(1)求m的值以及点D坐标；
(2)P为x轴上的一动点，的面积6时，求P点坐标．

2 . 如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于点C，连接，过点C作轴于点D，，则k的值为 _________．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第二象限内相交于点和点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)直线与轴交于点，与轴交于点，试探究线段与的数量关系．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．则的面积是 ______

5 . 如图，函数与的图象交于点，直线与函数的图象分别交于B，C两点．

   

(1)求a和b的值；
(2)求的长度；
(3)根据图象写出时x的取值范围（不需说明理由）．

6 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)连接，求的面积．

7 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于， 两点，与轴，轴分别交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)若点是线段的中点，连接，求的正切值．

8 . 如图，直线是常数且与双曲线是常数且交于点和点，分别过点作轴，轴，与交于点，双曲线是常数且经过点，则______．

9 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行矗矗，欣欣家国”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的甲辰龙年．若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，且恰好是直角三角形，并满足，（O为坐标原点），则称抛物线是“巍巍欣欣抛物线”， 中较短直角边所在直线为“巍巍线”，较长直角边所在直线为“欣欣线”．例：抛物线 的“巍巍线”为直线，“欣欣线”为直线 ．
(1)若“巍巍欣欣抛物线”的“巍巍线”为直线，求抛物线解析式；
(2)已知“巍巍欣欣抛物线”与x轴的一个交点为，其“欣欣线”与反比例函数 的图象仅有一个交点，求k的值；
(3)已知“巍巍欣欣抛物线”（）的“巍巍线” “欣欣线”及x轴围成的三角形面积S的取值范围是令， 且P有最小值，求t的值．

10 . 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．