1 . 如图，是坐标原点，直线与反比例函数的图象分别交于点，且．

（1）______；
（2）过点作的垂线交反比例函数的图象于点，若，则点的坐标为______．

2 . 在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且．若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是__________．

3 . 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．点在轴负半轴上，，的面积为12，则__．

   

4 . 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点．线段的中点在反比例函数的图象上．若一次函数的图象与的图象有且只有一个第三象限的公共点，且与轴、轴分别交于、两点，试求出四边形的面积最小为_______．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点，点是该函数图象上的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为，．当时，存在点使得，点的坐标______．

6 . 如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线l相交于点M，N，若的面积是，则k的值为______．

7 . 如图，直线与反比例函数交于两点，且为中点，过的直线交反比例函数图象的另一点，连接交轴于点，连接，若，则的值为_____．
   

8 . 定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两条坐标轴的距离之积等于的点，叫做该函数图象的“n阶积点”．例如，点为一次函数图象的“阶积点”．若y关于x的一次函数图象的“n阶积点”恰好有3个，则n的值为___________．

9 . 如图，反比例函数的图象与直线交于A，B两点（点A在点B右侧），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，连接，，图中阴影部分的面积为18，则b的值为 _____．
   

10 . 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，且点的横坐标为1，该反比例函数的图象关于直线对称后的图象经过直线上的点，则线段的长度为________________．