1 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

2 . 为了让学生们在课余时间得到实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识，学校在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，如图，经过测量得知：，，，，．求的度数；
   

3 . 如图，直角三角形的三边，，，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等䁏直角三角形（，为正整数），则的长及的面积分别是（       ）

   

A．，

B．，

C．，

D．，

4 . 如图，在图1中，、、分别是等边 的边、、的中点，在图2中，，，分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第n个图形中菱形的个数共有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D、E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，连接，作，得到四边形，它的周长记作，…，照此规律作下去，则等于___________．

6 . 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC、BC边的中点D、E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；分别取EF、BE的中点D₁、E₁，连接D₁E₁，作E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的周长记作C₂，照此规律作下去，则C₂₀₂₁等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．
（1）当AC=8，BC=6时，求线段DE的长度；
（2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；
（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．

8 . 如图，把△A'BC纸片沿DE折叠，当点A'落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．