1 . 阅读材料,回答问题.
材料一:因为
,所以
.
材料二:求
的值.
解:设
①,
①两边同时乘以3得,则
②
用
得,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632c5a5e75eb4cd1c15771e6484b6582.png)
所以
,
即
,
所以
.
这种方法我们称为“错位相减法”.
(1)填空:
_________,
_________;
(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了.
①国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放_________粒米(用幂表示);
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.
材料一:因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463e7cb3d5d3095144d4a56375bf65ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4388beba1e10fae076775081d2fb991.png)
材料二:求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98070a965d5ad5e075d0c3e403ad8db0.png)
解:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca03462af8069334966a4474dff24f9.png)
①两边同时乘以3得,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623453e01b3977c71cd7aecac67dfd5.png)
用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1b0eb69b81b9ec51c1fd823df18aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632c5a5e75eb4cd1c15771e6484b6582.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7439a6f8d47527ce382ead63acc6ab76.png)
即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f89e93840a466767501d29c788b656.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26db50f6a6ed4be77a894a30ca8d09c2.png)
这种方法我们称为“错位相减法”.
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e597e1cebafe45188527250c05fccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d103eaa0d5402fbc04ab21b14ac27d.png)
(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了.
①国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放_________粒米(用幂表示);
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.
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2 . 在生物学中,常常通过建立数学模型来描述、解释和预测种群数量的变化.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型
来表示,即:
,
,
,
,……,请你推算
的个位数字是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573cde866a43fa16637ef90f30f66dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3195d9cd84a4d06ef1a6eb6bc026bdf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feae878a430a1b23774127547d842cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98ee95e5ee04de63ee34a524d5889d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5592a4d61c9076c070b2f5b4bdc761.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-11更新
|
66次组卷
|
2卷引用: 山东省德州市武城县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
3 . 生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,我们就用数学模型
来表示.即:
,
,
,
,
,…,请你推算
的个位数字是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/573cde866a43fa16637ef90f30f66dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3195d9cd84a4d06ef1a6eb6bc026bdf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feae878a430a1b23774127547d842cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98ee95e5ee04de63ee34a524d5889d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef75ee6d803fb416fc4a655f25fdb648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d042dd925871bf9563405f0e36fa92f.png)
A.6 | B.4 | C.2 | D.8 |
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2024-01-21更新
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219次组卷
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7卷引用:山东省聊城市莘县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
4 . 1m长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第6次后剩下木棒的长度_________________ (用乘方表示)
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知点
且
.
______;
______.
(2)如果在
轴上有一点
,使得
的面积等于3,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a606ff8a990f5caca1cf0e8903fc5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360385e89ac3127809acbe92c0b2e4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)如果在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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6 . 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位渔夫从右往左打结,满五进一,用来记录捕到的鱼的数量.由图可知,他一共捕到的鱼的数量为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/6/882eb954-36e5-43c6-bca1-04e3b6cc0f55.png?resizew=159)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/6/882eb954-36e5-43c6-bca1-04e3b6cc0f55.png?resizew=159)
A.34 | B.194 | C.1234 | D.6154 |
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7 . 阅读材料:若
,求m、n的值.
解:∵
,∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf72e8aad5b0e809dc97ecb8d28a443.png)
∴
,∴
,
,∴
,
.根据你的观察,探究下面的问题:
(1)
,则
______,
______
(2)已知
的三边长a、b、c都是正整数,且满足
.求
的周长.
(3)当a,b为何值时,多项式
有最小值,并求出这个最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22c73ea38e7450e71f41966eb13b1e0.png)
解:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ab3cd8d4125c4ad18333dff0cce5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf72e8aad5b0e809dc97ecb8d28a443.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8989fead62857fb90b5199bdcad51654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e59e8e73bff0cb4196b4e016d480d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98912998556ef3f2907bee2a7531dc50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d8730f37bd95389b994e5ed7a07e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04bd57a622ed5e60cf626134072123f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)当a,b为何值时,多项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663d1761ba32cd6a3b4261dac712622.png)
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8 . 在日常生活中,我们用十进制来表示数,如
.计算机中采用的二进制,即只需要0和1两个数字就可以表示数,如二进制中的
,可以表示十进制中的10,那么二进制中的
表示十进制中的_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c816417fa469e41223adbf7c4538450e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59038955c46e4ff6f1d8797b7c75fca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d6a21814487e811770dcc5cc677d2a.png)
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9 . 先化简,再求值:
(1)
,其中
.
(2)
,其中
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bfb0a63644824d27012b831ca8fbf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd82b5223c2a708c1729db2a3750990.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06152dcaa8e2e42f14a30f8a97b5a022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964474cf7f22b3e12fb8d4000a987cf6.png)
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10 . 八进制是以8作为进位基数的数字系统,有
共8个基本数字.如:八进制数3745换算成十进制数是
.以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db1f90cbb5e151d8f9cf7ffaf3c6559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a393909b6a713812544c7c8336306b.png)
A.若八进制数最后一位是偶数,换算成十进制依然是偶数 |
B.八进制数111与十进制数111相等 |
C.八进制数2023换算成十进制数是1045 |
D.十进制数2023换算成八进制数是3747 |
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38次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题