1 . 已知的三边长分别为a，b，c，且，求b的取值范围．

2 . 将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成________段．

4 . 对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果且，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：，例如：，则，其中的对数叫做常用对数，此时可记为．当，且，，时，．
(1)解方程：．
(2) ___________．
(3)计算：．

5 . 有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感．
(1)每轮传染中平均一个人传染几个人？
(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有______个人患流感．

6 . 先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为aⁿ． 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)．
一般地，若(且)，则叫做以为底的对数，记为(即)． 如，则4叫做以3为底的对数，记为(即)．
问题：
(1)计算以下各对数的值：
=_________，=_________，=_________．
(2)通过观察（1），思考：、、之间满足怎样的关系式？
(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？＝______（且）．
(4)利用（3）的结论计算＝______．

7 . 观察下列有规律的三行数：

，	，	，	，	，	……；
，	，	，	，	，	……；
，	，	，	，	，	…；

(1)第一行数的第n个数是______；
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和；
(4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．

8 . 阅读材料：，求a，b的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若，则　 　，　 　；
(2)已知，求的值；
(3)已知的三边长a，b，c，且满足，求的周长．

9 . 一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第50次剪完后剩下绳子的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知：，，，，，，那么的个位数字是（    ）

A．

B．

C．

D．