1 . 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第__________ 次后可拉出2048根细面条．
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2 . 一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的
，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 
接近于（ ）
接近于（ ）| A．一张纸的长度 | B．一层住宅楼的高度 | C．三层住宅楼的高 | D．珠穆朗玛峰的高度 |
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4 . 当式子
取最小值时，
______ ．
取最小值时，
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2023-12-11更新
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165次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
5 . 在上个月，我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义：
与
（
，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作
．
运算法则如下：
解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
(1)填空：
______，
______；
(2)如果
，求出x的值；
(3)如果
，请直接写出x的值．
与（，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．运算法则如下：
 | 当 时， | |
 | 当 时， | |
当 时， |
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
(1)填空：
______，______；(2)如果
，求出x的值；(3)如果
，请直接写出x的值．
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6 . 已知
，求
，求
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7 . 若
，求
的值．
，求的值．
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名校
8 . 已知
，求多项式
的值．
，求多项式的值．
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9 . 已知：b是最小的正整数，且a、b满足
，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值：
；
；
．
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ．
(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．
，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值：
； ； ．(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ．
(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．
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10 . 若数轴上M，N两点分别表示数m与数n，则M，N两点之间的距离是
，例如
表示2和
在数轴上对应的两点之间的距离．
(1)已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且
．
① ， ．
②P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求
的最小值．
(2)某条街上有3家新开的自习室A，B，C．小哲的哥哥小浩是大学生，小浩参与了大学生创业计划，在政府的支持下，小浩想在自习室附近开设一家复印店，为来自习室学习的学生提供方便，复印店记为点P．如图，小哲家在O处，自习室A在小哲家西边60米处，B在小哲家东边180米处，C在小哲家东边240米处．请问：小浩把复印店开设在什么地方，复印店到三个自习室和家的距离之和最小，即
的值最小?最小值为多少?
，例如表示2和在数轴上对应的两点之间的距离．(1)已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且
．①
， ．②P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求
的最小值．(2)某条街上有3家新开的自习室A，B，C．小哲的哥哥小浩是大学生，小浩参与了大学生创业计划，在政府的支持下，小浩想在自习室附近开设一家复印店，为来自习室学习的学生提供方便，复印店记为点P．如图，小哲家在O处，自习室A在小哲家西边60米处，B在小哲家东边180米处，C在小哲家东边240米处．请问：小浩把复印店开设在什么地方，复印店到三个自习室和家的距离之和最小，即
的值最小?最小值为多少?
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