1 . 一般地，n个相同因数a相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即），那么_______．

2 . 若，则的值为__________.

3 . 先化简，再求值：
(1)．其中，．
(2)．其中．

4 . 已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

5 . 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上分别表示数a，b，且a，b满足．

(1)填空： ______， ______．
(2)如图1，在数轴上有点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上表示的数；
(3)如图2在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．

6 . 若，则的值是（     ）

A．9

B．6

C．

D．

7 . 观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，数轴上，两点表示的数分别是和，这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若分别到达，两点（我们用表示以点、点为端点的线段的长，、表示的含义以此类推），且满足（为正整数），我们称，两点完成了一次“准相向运动”；如图，若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达，两点，且满足（为正整数），我们称，两点完成了二次“准相向运动”……

(1)若，两点完成了一次“准相向运动”．
①当时，，两点表示的数分别为______，______；
②当为任意正整数时，求，两点表示的数；
(2)如图所示，若，两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达，两点，若不变，求，两点所表示的数（用含的式子表示）；
(3)若，两点完成了次“准相向运动”，并分别到达，两点，当时，是否存在点，使其表示的数为？如果存在，求完成的次数和此时点所表示的数；如果不存在、说明理由．

9 . 若，则__________.

10 . 某种细菌在培养过程中，由一个分裂成两个，每小时分裂一次，若这种细菌由1个分裂为32个，则这个过程要经过________小时．