2 . 观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：；；；        ．

(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
(2)计算：．
(3)若x是正整数，且，求x的值．

4 . 计算：
(1)计算，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．
解：原式
       运算依据：加法__________律；
       运算依据：加法__________律；

__________；
法则：绝对值不相等的异号两数相加，和取_________的符号，并用____________．
(2)
(3)．

5 . “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 （       ）

A．126

B．127

C．128

D．129

7 . 完成下列各题：

(1)观察下面由8个被长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

(2)计算：

8 . 已知组正整数：
第一组：，，；第二组：，，；第三组：，，；第四组：，，；第五组：，，；第六组：，，；
(1)以上每组中的三个整数存在某种等量关系且各组符合一定规律，请依据规律写出第七组数并验证存在的等量关系；
(2)以任意一个大于的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．

9 . 数学问题：计算（其中，都是正整数，且，）．
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：计算．
第次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为．
第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为．
第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，．

第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和，最后空白部分的面积是．
第次分割图可得等式：．
            
探究二：计算．
第次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为．
第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为．
第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，．

第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．
根据第次分割图可得等式：，
两边同除以，得．
           
探究三：计算．
（仿照上述方法，只画出第次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
   
解决问题：根据前面探究结果：


__________．

__________．（只填空，其中，都是正整数，且，）
拓广应用：计算．

10 . 实践与探究：如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形．这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形．

   

(1)图1中5个正方形的总面积为______．
(2)拼成的正方形（图3）的面积为______，边长为______．
(3)仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由．