1 . 已知，如图 ，射线分别与直线，相交于，两点，的平分线与直线相交于点，射线交于点 ，设，，且．

(1) ， ；直线与的位置关系是 ．
(2)如图 ，若点，分别在射线和线段上，且，试找出与之间存在的数量关系，并证明你的结论．

(3)若将图中的射线绕着端点 逆时针方向旋转（如图 ），分别与，相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中 的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

2 . 已知：如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=，．

(1)________°，________°；直线AB与CD的位置关系是________；
(2)如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M₁和N₁时，作∠PM₁B的角平分线M₁Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（﹣b，0）且a、b满足+|a﹣2b+2|＝0

(1)求证：∠OAB＝∠OBA；
(2)如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；
(3)如图2，若D是AO的中点，DEBO，F在AB的延长线上，∠EOF＝45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．

6 . 我们知道，对于任何实数x
①∵           ∴
②∵       ∴
模仿上述方法
求证：
(1)对于任何实数x，均有
(2)不论x为何实数，单项式的值总大于的值.