1 . 如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以CD为边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的面积为；
(3)连接EG，请直接写出线段EG的长．

2 . 如图，是由36个边长为1的小正方形组成的6×6的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

(1)请你在所给的网格中画出边长为AB=5、BC=、AC=的格点三角形△ABC；
(2)△ABC的面积为__________；
(3)AB边上的高为__________．

4 . 如图①，把两个边长为的小正方形沿对角线剪开，所得的个直角三角形拼成一个面积为的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

（1）图②中、两点表示的数分别为_______，________；
（2）请你参照上面的方法：
把图③中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长_______．（注：小正方形边长都为，拼接不重叠也无空隙）

5 . 在下列网格中分别画出一个符合条件的直角三角形，要求三角形的顶点均在格点上，且满足：
   
（1）三边均为有理数；（2）其中只有一边为无理数．

6 . （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图1，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积.
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图2，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形.（要求：先在图2中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）