1 . 如图，长方体的长为6，宽为5，高为8，棱上一点到顶点的距离为2，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从顶点爬到点，则爬行的最短路程为__________．

   

2 . 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
(1)比较大小：______（用“”“”或“”填空）；
(2)计算：；
(3)设实数x，y满足，求的值．

3 . 如图a，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：高线＋底面直径，如图a所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图b所示，设长度为．

(1)你认为小明设计的哪条路线较短？请说明理由；
(2)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1的长度         ，路线2的长度         ；
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．

7 . 问题提出：在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是和，，现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．如何铺设使得管道长度较短？
方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点P）；图2是方案二的示意咨图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点A关于l对称，与l交于点P）．

(1)在方案一中，______（用含a的式子表示）；
(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，_______（用含a的式子表示）．
(3)①当时，比较大小：_______（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②当时，比较大小：______（填“＞”、“＝”或“＜”）；
(4)请你参考方框中的方法指导，就a（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案还是方案二？

方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较： ∵，， ∴与的符号相同． 当时，，即； 当时，，即； 当时，，即；

8 . 已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 比较实数的大小:(1)______ ；（2）_______

10 . 阅读下列解题过程：，
，
请回答下列问题：
（1）观察上面的解答过程，请写出         ；
（2）利用上面的解法，请化简：

（3）比较大小：和．