1 . 对于一个三位正整数m，如果m满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“和平数”，如，∴762是“和平数”； ，∴358不是“和平数”．满足条件的最大“和平数”是： _______ ；若p，q都是“和平数”， ，，，均为的整数），规定，若是去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，是去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若与的和能被21整除，则的值为_______．

2 . 若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数．如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的．（1）最大的三位对称数为_________；（2）设一个三位对称数为，该对称数与11相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，则这个三位对称数为_________．

3 . 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，例如图，那么____________．

4 . 若规定符号“*”的意义是，则的值是________．

5 . 对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：，如，那么的运算结果为______．

6 . 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．
①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；
②，，5的“差绝对值运算”的最小值是；
③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；
以上说法中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

7 . 把一个四位数N的各个数位上的数字（均不为零）之和记为，把N的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为N的“陪伴值”
（1）4164的“陪伴值”为______；
（2）若N的千位与个位数字之和能被9整除，且，N的“陪伴值”为4，则满足条件的N的最小值是______．

8 . 对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于正整数a，b定义新运算“◎”，规定，则的运算结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于一个三位自然数，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字，，，我们对自然数规定一个运算：，例如：，其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：3，9，8，则．则______；若已知两个三位数，（，为整数，且，），若能被17整除，则的最大值是______．