1 . 对于实数m、n，我们定义一种运算“”为：，例如：．
(1)化简：；
(2)解关于x的方程：．

2 . 对于实数定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3 . 两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走．共轭即为按一定的规律相配的一对，在数学中有共轭复数、共轭根式、共轭双曲线、共轭矩阵等．
共轭实数定义：把形如和（a， b有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．
在学习了第六章《实数》的内容后，数学兴趣小组设计了如下问题：
(1)根据共轭实数定义我们可以判定：与        共轭实数；与        共轭实数（填“是”或“不是”）；
(2)请你设计并写出一对共轭实数．它们是        与        ；
(3)小明发现共轭实数和运算结果（如：和、差、积、商等）都有一定的规律．请你求共轭实数与的和与差．
①；
②．

5 . 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作，这样对72只需进行3次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______________．

6 . 图形表示运算，图形表示运算，则________．

7 . 我们规定用表示一对数对．给出如下定义：记，，其中（，），将与称为数对的一对“对称数对”．若数对的一个“对称数对”是，则的值是__________．

8 . 我们规定：对于任意的正数、的运算“”为：当时，；当时，，其他运算符号意义不变．按上述规定，计算的结果为________．

9 . 在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中，．调和平均数中的“调和”二字来自于音乐．毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p，H，q满足，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p，H，q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．用含A、G的代数式表示H为________．

10 . 对于任意不相等的两个数a，b．定义一种运算※如下： ，如，那么_____．