1 . 如果分式M与分式N的差为常数k，且k为正整数，则称M为N的“差整分式”，常数k称为“差整值”．如分式 ， ， ，故M为N的“差整分式”，“差整值” ．
(1)以下各组分式中，A为B的“差整分式”的是__________（填序号）；
① ， ， ② ， ， ③ ， ；
(2)已知分式 ， ，C为D的“差整分式”，且“差整值” ，
①求G所代表的代数式；
②若x为正整数，且分式D的值为负整数，求x的值；

2 . 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：，则2和26均为“和谐数”．在不超过2024的正整数中，所有的“和谐数”之和为______．

3 . 定义运算；当时，；当时，；如：；；，根据该定义运算完成下列问题：
(1)______，当时，______；
(2)若，求x的取值范围；

4 . 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简．
材料二：在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”，例如：点的“横负纵变点”为，点的“横负纵变点”为．请选择合适的材料解决下面的问题：
(1)点的“横负纵变点”为______，点的“横负纵变点”为______；
(2)化简：；
(3)已知为常数，点，且，点是点M的“横负纵变点”，则点的坐标是______．

5 . 对于任意不相等的两个数，定义一种运算※如下：，如．那么_____．

7 . 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，请根据阅读理解解答下列各题：
(1)______；
(2)计算：；
(3)已知实数a，b满足行列式，则代数式的值．

8 . 设[x)表示大于x的最小整数，如，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在实数x，使成立；⑤如，则不大于a的最大整数一定是奇数．其中正确的是（　　）

A．①③④

B．②③④

C．③④

D．③④⑤

9 . 新定义：是一次函数（，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 定义一种新运算“”：当时，；当时，例如：，．
(1)填空： ______；
(2)若x是一个负数，且满足，求x的取值范围．