1 . 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，甲长方形的两边长分别为，，面积为，乙长方形的两边长分别为，，面积为（其中m为正整数）．
   
(1)＝         ，         （用含m的多项式表示），         （填“”、“ ”或“”）；
(2)有一正方形，其周长与甲长方形周长相等，面积为，求证：为定值．

3 . 如图，已知，为线段上顺次两点，，分别是，的中点．

(1)若，，求的长．
(2)若，，请用含、的式子表示出的长．

4 . 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：

步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即.
请解答下列问题：
(1)《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______.
(2)如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.

(3)如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？

5 . 小天同学看到如下的阅读材料：
对于一个正数x，以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差，称为一次操作，依此类推，直到数变为100以内的数为止．若该数是7的倍数，则最初的数x就是7的倍数，否则，数x就不是7的倍数．以为例，经过第一次操作得到14，因为14是7的倍数，所以266是7的倍数．当数x的位数更多时，这种方法仍然适用．
小天尝试说明该方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．
(1)请你补全小天列出的表格：

x	x的表达式	第一次操作得到的差，记为
266
875
……	……	……

(2)表示，其中，，，a，b，c均为整数．利用以上信息说明：当是7的倍数时，也是7的倍数．

6 . 出售一种商品，其数量x与y之间的关系如表（表中0.3是包装费）：

数量x/件	1	2	3	4	…
售价y/元					…

(1)写出用数量x表示售价y的代数式；
(2)求15件这种商品的售价；
(3)若买这种商品花费了元，问买了多少件？

8 . 如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积_______________平方米．（用含a和r的字母表示）

9 . 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____．（用含a的代数式表示）

10 . 将连续的奇数排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．

(1)若将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数．小明发现这五个数的和总等于中间数的整数倍．若设中间的数为a，则框住的5个数字之和=___________（用a的代数式表示）．
(2)在（1）的条件下，是否存在a的值，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2020？若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由；
(3)在（1）的条件下，十字框框住的5个数之和能等于415吗？若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由．