1 . 如图，，动点，分别以每秒和的速度同时开始运动，其中点从点出发，沿边一直移到点为止，点从点出发沿边一直运动到点为止（点到达点后，点继续运动）

(1)请直接用含的代数式表示的长和的长，并写出的取值范围；
(2)当等于何值时，与相似？

2 . 在中，，现有动点P从点A出发，沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动，如果点P的速度是，点O的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（）．设运动时间为t秒，求：

(1)用含t的代数式表示，；
(2)当t为多少时，的长度等于？
(3)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相似？

3 . 如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M，N两点分别从点P，B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时向左运动，运动时间为ts．

（1）当t＝1，且PN＝3AM时，求AP的长．
（2）当点M在线段AP上，点N在线段BP上运动的任一时刻，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的长．

5 . 将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和等于 　 　．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 　 　．
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 　 　，　 　，　 　，　 　，　 　．
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？

8 . 张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（       ）

A．赔钱

B．赚钱

C．不赚不赔

D．无法确定赚和赔

9 . 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．

其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代数式表示上述步骤中的吗？从而求出的值吗？写出你的思考过程．

（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．

10 . 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（     ）

A．5,6,7

B．6,7,8

C．4,6,7

D．5,7,8