1 . 设△ABC的面积为a，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……， 依此类推，若S₅=，则a的值为（       ）

A．1

B．2

C．6

D．3

2 . 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是__________，第个图形需要围棋子的枚数是__________．
   

3 . 如图所示：
   
(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画___________条直线；
第②组最多可以画___________条直线；
第③组最多可以画___________条直线．
(2)探索归纳：
如果平面上有个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？
(3)解决问题：
某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛．

4 . 观察下列算式：
     ； ；
； ；   ……
若字母n表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：__________．

5 . 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______．

6 . 如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……

(1)根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有        盆花，图5中，应该有                            盆花；
(2)请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数_________

7 . 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，若第个图案中有张白色纸片，则的值为_______．
   

8 . 观察下列关于自然数的等式：
3²-4×1²=5 ①
5²-4×2²=9 ②
7²-4×3²=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：9²—4×（ ）²=（ ）；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

9 . 有一组数：，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠（在几何里面叫做平面镶嵌）．平面镶嵌显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）时，就拼成了一个平面图形．

(1)请填写下表

正多边形的边数	3	4	5	6	…	n
正多边形每个内角的度数					…

(2)如果单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是________
A．正三角形                    B．正六边形                    C．正方形                           D．正五边
(3)在镶嵌平面时，围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角，请求x和y的值