1 . 我们学习了轴对称、轴对称图形,如角、等腰三角形、正方形、圆等图形;在代数中如
,
,
,…,任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子我们称为对称式.含有两个字母
,
的对称式的基本对称式是
和
,像
,
等对称式都可以用
和
表示,例如:
.请根据上述材料解决下列问题:
(1)式子①
,②
,③
中,属于对称式的是 (填序号).
(2)已知
,
①
,
(用含
,
的代数式表示);
②若
,
,求对称式
的值;
③若
,请求出对称式
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb14e2fe3859d5aecf636054ee65d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2d7ddd7ef3b6cde30018bc6a84b9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c4825710d80fbfc8da2321f186192b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96187825b08503f8e22b1bf92309d422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c4825710d80fbfc8da2321f186192b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83b8b37d8f97e8702fcf28acfab89f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96187825b08503f8e22b1bf92309d422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4000ab2e22de8e9e3f440d8a77c28588.png)
(1)式子①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8253038e09942f965868009cc6dec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ced07115ce7dd9996210a6b512db82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/507bad95c0ad05d8afffa9a8e577509b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ae8db47854d704980392797c5244e8.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30800bcb030cf5ee97d0e21fbbe8c368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22d7c214d9685da7be80319ed80d8df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9837fc7c15b028bd22ede513637abe39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea7c1dda52682bd8916a23a6c6a5f3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3458f98054691f2979d5912405b0a318.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94468c8dae6c8634799f39e8cee72ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e595079b2a3403bb1b4a3c414b60416.png)
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2022-10-18更新
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825次组卷
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4卷引用:专题9.1 整式乘法与因式分解 重难点题型15个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)
(已下线)专题9.1 整式乘法与因式分解 重难点题型15个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)作业12 乘法公式的综合运用-2023年【暑假分层作业】七年级数学(苏科版)湖南省岳阳市第十九中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题14.1 整式的乘法 重难点题型16个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)
名校
2 . 如图,下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律,根据这种规律,第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/863cec5b-34e5-4a7f-bc0b-8a9cba108685.png?resizew=534)
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2022-05-13更新
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820次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2022-2023学年七年级下学期数学开学试题(已下线)专题2.2 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题3.2 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)专题3.5 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2022年黑龙江省牡丹江市九年级中考一模数学试题(已下线)第4章 代数式 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)
名校
3 . 用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有16个正方形,…,按此规律排列下去,则第8个图案中正方形的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/a6708383-fa35-4933-ba12-46041bb77cda.png?resizew=244)
A.64 | B.72 | C.81 | D.100 |
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2023-10-28更新
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390次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
名校
4 . 观察一列数:
,
,
,
,
,…,根据规律,第n个数是_______ (用含n的代数式表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7eb3b5ab19d97f6c7df36294ccc3674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0e411c45e078c7b370093274c5e0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d2706ef04bd0a72109707a6d873d56.png)
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2021-09-25更新
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1381次组卷
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7卷引用:专题2.2 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题2.2 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题3.2 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)专题3.5 代数式(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)安徽省合肥市庐阳区第四十二中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题(已下线)【单元测试】第二章 整式的加减(综合能力提升卷)-【冲刺高分】2021-2022学年七年级数学上册培优拔高必刷卷(人教版)山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2024年内蒙古包头市中考数学模拟试题
23-24七年级·全国·假期作业
5 . 用同样规格的黑,白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为
米的小路.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/22/3264995397812224/3265985966899200/STEM/3acbbf58c549494f90fee23b11a558f1.png?resizew=462)
(1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块,用白色正方形瓷砖 块;
(2)按照此方式铺下去,铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块,用白色正方形瓷砖 块(用含n的代数式表示);
(3)在(2)的基础上,若黑,白两种颜色的瓷砖规格都为(长为
米×宽
米),若按照此方式铺满一段总面积为
平方米的小路时,n是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/22/3264995397812224/3265985966899200/STEM/3acbbf58c549494f90fee23b11a558f1.png?resizew=462)
(1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 块,用白色正方形瓷砖 块;
(2)按照此方式铺下去,铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 块,用白色正方形瓷砖 块(用含n的代数式表示);
(3)在(2)的基础上,若黑,白两种颜色的瓷砖规格都为(长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8fc111b0ac10109a756be9d46242bc.png)
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2023-06-23更新
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395次组卷
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8卷引用:第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(北师大版)
(已下线)第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(北师大版)(已下线)第2单元03巩固练山东省济南市莱芜区2022-2023学年 六年级下学期学情调研检测数学试题(已下线)专题2.11 探索与表达规律(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题3.11 探索与表达规律(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.14 探索与表达规律(分层练习)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第05讲 难点探究专题:与一元一次方程有关的综合问题(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(北师大版)山东省济南市莱芜区莱芜区莲河学校2023-2024学年六年级上学期1月月考数学试题
名校
6 . 观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/26/d750fe3d-ec2e-43ba-bedc-579fb78f854a.png?resizew=362)
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是( )
A.6n+5 | B.5n | C.5+6(n﹣1) | D.5n+1 |
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2018-12-09更新
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2409次组卷
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10卷引用:广东省惠州市惠阳区东升实验学校2022-2023学年七年级下学期开学数学试题
广东省惠州市惠阳区东升实验学校2022-2023学年七年级下学期开学数学试题广东省梅州市五华县梅林中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题北京市昌平区融合学区(第三组)2023-2024学年七年级上学期期中数学试题贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2023-2024学年七年级上学期10月质量检测数学试题【区级联考】北京市门头沟区2017-2018学年七年级(上)期末数学试题2022—2023学年人教版数学七年级上册 第二章 整式加减 章末训练(已下线)第2章 整式的加减(单元提升卷)-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)河北省石家庄市第四十中学2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试卷广东省惠州市惠阳市约场中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题广东省惠州市惠阳区东王实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考数学试卷
7 . 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646477725794304/2650981728174080/STEM/c0831793-fd8b-41d7-af2d-15b4edd53946.png?resizew=600)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646477725794304/2650981728174080/STEM/c0831793-fd8b-41d7-af2d-15b4edd53946.png?resizew=600)
A.402 | B.403 | C.404 | D.405 |
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2021-02-04更新
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1298次组卷
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4卷引用:福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市越城区2020-2021学年七年级上学期期末教学质量评价调测数学试题四川省资阳市安岳县兴隆初级中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章一元一次方程(B卷-拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学分层训练AB卷【冀教版】
真题
8 . 古希腊数学家定义了五边形数,如下表所示,将点按照表中方式排列成五边形点阵,图形中的点的个数即五边形数;
将五边形数1,5,12,22,35,51,…,排成如下数表;
… … … … …
观察这个数表,则这个数表中的第八行从左至右第2个数为__________ .
图形 | … | ||||||
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | 35 | 51 | … |
1 第一行
5 12 第二行
22 35 51 第三行
… … … … …
观察这个数表,则这个数表中的第八行从左至右第2个数为
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2021-06-23更新
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1264次组卷
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4卷引用:2023年黑龙江省绥化市中考三模数学试题
2023年黑龙江省绥化市中考三模数学试题(已下线)专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)湖北省恩施市2021年中考数学真题(已下线)专题3.2 代数式(培优分阶练)-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练(北师大版)
名校
9 . 如图所示,长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ,若如图阴影部分的面积之和记为S1,长方形ABCD的面积记为S2,已知:3S2-S1=96,则长方形ABCD的周长为__________ .
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2020-05-05更新
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1788次组卷
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8卷引用:陕西省西安市曲江铁一中2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市曲江铁一中2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)数学(江苏南京A卷)-学易金卷:2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷(已下线)浙江七年级下期中真题精选(压轴30题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)江苏省连云港市灌南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题浙江省温州市2018-2019学年七年级下学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年七年级下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第10讲 乘法公式(8个考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)
真题
解题方法
10 . 按一定规律排列的一列数依次为
,
,
,
,
,…,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是___________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3212a0536b9cf44a8ed465174bded6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55917f419eab42bb79a082bf6d387af1.png)
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2021-08-25更新
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1232次组卷
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5卷引用:第三章 整式及其加减 7 探索与表达规律鲁教版六年级上册课后作业
第三章 整式及其加减 7 探索与表达规律鲁教版六年级上册课后作业西藏2021年中考数学真题试卷(已下线)西藏2021年中考数学真题变式汇编4(已下线)重难点01 规律探究问题-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练2022年甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级下学期期中考试数学试题