2023·四川成都·模拟预测
1 . 设(n为正整数),则的值_________ 1(填“>”,“=”或“<”)
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名校
2 . 一个四位正整数的各数位上的数字不完全相同且均不为零,若满足千位和百位数字之和是十位和个位数字之和的两倍,则称这样的四位数为“二阶数”.将“二阶数”的千位数字与百位数字对调,十位数字与个位数字对调得到一个新的“二阶数”记为,记,例如:当.时,,则.已知两个“二阶数”,满足是一个完全平方数,且为整数,则_____ ,的最大值为_____ .
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2023-12-19更新
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702次组卷
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3卷引用:重庆市垫江县垫江中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
重庆市垫江县垫江中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)九年级数学开学摸底考(重庆专用,中考范围)-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷
3 . 材料一:完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数.例如,,9是一个完全平方数.
材料二:对任意一个三位数(为整数),如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字,则称为“分解数”,现将“分解数”的个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个数,并规定,我们称为的“再生数”.例如132是一个“分解数”,将其个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个数,所以132的“再生数”为189.
若一个“分解数”的“再生数”是完全平方数,则符合条件的最大的“分解数”为___________ .
材料二:对任意一个三位数(为整数),如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字,则称为“分解数”,现将“分解数”的个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个数,并规定,我们称为的“再生数”.例如132是一个“分解数”,将其个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个数,所以132的“再生数”为189.
若一个“分解数”的“再生数”是完全平方数,则符合条件的最大的“分解数”为
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4 . 有依次排列的2个整式:x,,对任意相邻的两个整式,都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串:x,3,,这称为 第一次操作;将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作 后的整式串;以此类推.通过下列实际操作:
①第二次操作后整式串为:x,,3,x,;
②第二次操作后,当时,所有整式的积为正数;
③第四次操作后整式串中共有19个整式;
④第2021次操作后,所有的整式的和为;
⑤第二次操作后,所有整式的绝对值之和为,则其最小值为:9;
上面五个结论中正确的个数是( )
①第二次操作后整式串为:x,,3,x,;
②第二次操作后,当时,所有整式的积为正数;
③第四次操作后整式串中共有19个整式;
④第2021次操作后,所有的整式的和为;
⑤第二次操作后,所有整式的绝对值之和为,则其最小值为:9;
上面五个结论中正确的个数是( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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5 . 仔细观察下面的变形规律:,,,……解答下面的问题:
(1)总结规律:已知为正整数,请将和写成上面式子的形式;
(2)类比发现:
计算与的结果;
(3)知识迁移:解关于(为正整数)的分式方程:
;
(4)规律应用:化简.
(1)总结规律:已知为正整数,请将和写成上面式子的形式;
(2)类比发现:
计算与的结果;
(3)知识迁移:解关于(为正整数)的分式方程:
;
(4)规律应用:化简.
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名校
6 . 有一组非负整数:,,…,.从开始,满足,,,…,.某数学小组研究了上述数组,得出以下结论:
①当,时,;
②当,时,;
③当,,时,;
④当,(,为整数)时,.
其中正确的结论个数有( )
①当,时,;
②当,时,;
③当,,时,;
④当,(,为整数)时,.
其中正确的结论个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-19更新
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935次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试题
7 . 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中,当时.表示非负实数a的整数部分,例如.按此方案,第2021棵树种植在点处,则_______ .
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8 . 中国古代称直角三角形为勾股形,如果勾股形的三边长为三个正整数,则称三边长叫“勾股数”;如果勾股形的两直角边长为正整数,那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以下结论:①20是“整弦数”;②两个“整弦数”之和一定是“整弦数”;③若c2为“整弦数”,则c不可能为正整数;④若m=a12+b12,n=a22+b22,≠,且m,n,a1,a2,b1,b2均为正整数,则m与n之积为“整弦数”;⑤若一个正奇数(除1外)的平方等于两个连续正整数的和,则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”.其中结论正确的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-07-25更新
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1229次组卷
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9卷引用:重庆市忠县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
重庆市忠县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)第3章 勾股定理综合测试卷 -【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(苏科版)(已下线)专题1.2 勾股定理 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(已下线)期中押题预测卷02(考试范围:第1~4章)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)第一次月考押题预测卷(考试范围:第十六、十七章)-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)第十七章 勾股定理 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)期末押题预测卷(1)-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(人教版)(已下线)第1章 勾股定理(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第3章 勾股定理(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
9 . “杨辉三角”给出了展开式的系数规律(其中n为正整数,展开式的项按a的次数降幕排列),它的构造规则是:两腰上都是数字1,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和.例如:展开式的项的系数1,2,1与“杨辉三角”第三排对应:展开式的项的系数1,3,3,1.与“杨辉三角”第四排对应;依此类推……判断下列说法正确的是( )
①“杨辉三角”第六排数字依次是:1,5,10,10,5,1;
②当时,代数式的值为;
③展开式中所有系数之和为;
④当代数式的值为1时,或3.
①“杨辉三角”第六排数字依次是:1,5,10,10,5,1;
②当时,代数式的值为;
③展开式中所有系数之和为;
④当代数式的值为1时,或3.
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-05-07更新
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842次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
10 . 若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次,令A=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,d为整数,在平面直角坐标系中,我们定义:M(b+d,a+b+c+d)为整式A的关联点,我们规定次数超过3次的整式没有关联点.例如,若整式A=2x2﹣5x+4,则a=0,b=2,c=﹣5,d=4,故A的关联点为(6,1).
(1)若A=x3+x2﹣2x+4,则A的关联点坐标为 .
(2)若整式B是只含有字母x的整式,整式C是B与(x﹣2)(x+2)的乘积,若整式C的关联点为(6,﹣3),求整式B的表达式.
(3)若整式D=x﹣3,整式E是只含有字母x的一次多项式,整式F是整式D与整式E的平方的乘积,若整式F的关联点为(﹣200,0),请直接写出整式E的表达式.
(1)若A=x3+x2﹣2x+4,则A的关联点坐标为 .
(2)若整式B是只含有字母x的整式,整式C是B与(x﹣2)(x+2)的乘积,若整式C的关联点为(6,﹣3),求整式B的表达式.
(3)若整式D=x﹣3,整式E是只含有字母x的一次多项式,整式F是整式D与整式E的平方的乘积,若整式F的关联点为(﹣200,0),请直接写出整式E的表达式.
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2021-11-14更新
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1542次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题北京市人大附中2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷(已下线)第10讲 整式的乘法(7大考点)-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略(人教版)(已下线)第14章 整式的乘法与因式分解(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)福建省福州市现代中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷(已下线)专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(人教版)