6 . 阅读并思考：
计算时，山桂娜同学发现了一个简单的口算方法，具体步骤如下：
第一步：47接近整十数50，；
第二步：取50的一半25，；
第三步：
第四步：把第二、三步综合起来，．
(1)依此方法计算49：
第一步：49接近整十数50，；
第二步：取50的一半25，；
第三步：
第四步：把第二、三步综合起来，．
(2)请你根据山桂娜同学的方法，填写出一个正确的计算公式．
．
(3)利用乘法运算说明第（2）小题中这个公式的正确性．
(4)写出利用这个公式计算的过程．
(5)计算也有一个简单的口算方法，具体步骤如下：
第一步：；
第二步：；
第三步：前面两步的结果综合起来，的结果是4221．
写出上述过程所依据的计算公式_______________________．
(6)利用乘法运算说明第（5）小题中这个公式的正确性．

7 . 定义一种新的运算“”：

；	；	；
；	；	；
；	；
；	；

(1)仔细观察，归纳“”运算法则：两数进行“”运算时，______；
特别地，0与任何数进行“”运算，或任何数与0进行“”运算，结果为______；
(2)计算：；
(3)已知，，，试判断的值是否大于0？并说明理由．

8 . 把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．

(1)如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形和正方形，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；
(2)如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；
(3)如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若，把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为，，若，求证：m与x无关．

9 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.

(1)的商是______，余式是______.
(2)利用上述方法解决：若多项式能被整除，求值.
(3)已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）.另有长方形C的一边长为，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长.