2 . 图1是图2中长方体的三视图，用 S表示面积，且．

(1)求和；
(2)推断以该长方体的长、宽、高为边能否围成直角三角形．

4 . （1）如图1，对一个正方形进行了分割，请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：
方法1：___________，方法2：___________．
（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式，，之间的等量关系为___________；
（3）利用等量关系解决下面的问题：
①，，求；
②如图2，点是线段上的一点，分别以，为边向线段两侧作正方形，正方形，设，两正方形的面积和为20，则的面积为___________．

5 . 同学们在学习整式运算时，嘉嘉发现了一个结论：差为2的两个正整数的积与1的和等于这两个正整数的平均数的平方．
(1)请通过计算验证：____________；若设差为2的两个正整数中较小的数为a，请验证嘉嘉发现的结论．
(2)琪琪说：差为12的两个正整数的积与一个数x的和等于这两个正整数的平均数的平方．这样的数x是否存在？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．

8 . 聪聪和妍妍都用长为4l厘米的铁丝折矩形．聪聪折成的是正方形，其面积记为平方厘米；妍妍折成的是长、宽不相等的长方形，其一边长为a厘米，其面积记为平方厘米．
(1)请用含l和a的式子分别表示，；
(2)当、时，请比较、的大小；
(3)请先猜想、的大小，再用求差法证明你的猜想．

9 . “字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；
(1)请用此方法拆分．
(2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的．
(3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．