2024年河北省沧州市南皮县桂和中学中考二模数学试题
河北
九年级
二模
2024-05-19
289次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、数学竞赛、函数、方程与不等式
2024年河北省沧州市南皮县桂和中学中考二模数学试题
河北
九年级
二模
2024-05-19
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、数学竞赛、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
”解释错误的是（
的积
单选题
|
较易(0.85)
2. 下列四个图形中，最贴近“将线段
绕其端点
顺时针旋转”这个描述的是（ ）
绕其端点顺时针旋转”这个描述的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 直线、射线、线段的联系与区别解读 根据旋转的性质求解解读
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的结果是（
单选题
|
适中(0.65)
4. 嘉嘉和琪琪玩“石头、剪刀、布”游戏，一回合决定胜负．嘉嘉要想胜算大，应该（ ）
| A．出“石头” | B．出“剪刀” | C．出“布” | D．胜算一样 |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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单选题
|
适中(0.65)
的长度随四边形形状的改变而变化．当
为直角三角形时，对角线
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单选题
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适中(0.65)
6. 若n为任意整数，如果
的值总能被4整除，则整数k不能取（ ）
的值总能被4整除，则整数k不能取（ ）A． | B．1 | C．2 | D．5 |
【知识点】 运用完全平方公式进行运算解读 因式分解的应用 整除性
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，
，则m等于（
单选题
|
较易(0.85)
8. 李明画出
，利用尺规作图找一点C，使得四边形
为平行四边形．（1）~（3）是其作图过程：
（1）作
；
（2）作
；
（3）记射线
与射线
的交点为C，则四边形即为所求．
在李明的作法中，不可用来判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．（1）~（3）是其作图过程：（1）作
；（2）作
；（3）记射线
与射线的交点为C，则四边形即为所求．在李明的作法中，不可用来判定四边形
为平行四边形的条件是（ ）
| A．两组对边分别平行 | B．两组对边分别相等 |
| C．对角线互相平分 | D．一组对边平行且相等 |
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单选题
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适中(0.65)
9. 如图，四边形内接于
，点E、F分别在AB和DC的延长线上，且
，若
，则下列结论正确的是（ ）
内接于，点E、F分别在AB和DC的延长线上，且，若，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线平行同位角相等解读 已知圆内接四边形求角度解读
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单选题
|
容易(0.94)
10. 一个绝对值非常大的数用科学记数法表示为
，下列正确的是（ ）
，下列正确的是（ ）| A．n是正整数 | B．n是负整数 | C．a是正整数 | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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适中(0.65)
12. 已知二次函数
图象经过点
和
．则当
时，x的取值范围是（ ）
图象经过点和．则当时，x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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平分
．点A、P、C分别在射线
上，且
．则下列说法正确的是（
或
单选题
|
适中(0.65)
14. 如图，的半径为6，将该圆六等分后得到点
六个等分点．连接
和
相交于点B，
和
相交于点C．则四边形
的面积等于（ ）
的半径为6，将该圆六等分后得到点六个等分点．连接和相交于点B，和相交于点C．则四边形的面积等于（ ）
| A．18 | B． | C． | D． |
【知识点】 正多边形和圆的综合解读 解直角三角形的相关计算解读
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单选题
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较易(0.85)
15. 如图，直线
，线段和矩形
在直线a，b之间，点A，E分别在a，b上，点B、C、F在同一直线上．若
，
，则
（ ）
，线段和矩形在直线a，b之间，点A，E分别在a，b上，点B、C、F在同一直线上．若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据平行线的性质求角的度数解读 矩形性质理解解读
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单选题
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适中(0.65)
名校
16. 如图，点O是边长为2的正方形的中心，点P从点A出发，在正方形的边上沿
以每秒1个单位长度做匀速运动．若移动时间为x，线段
的长为y．则y与x关系的图象大致是（ ）
的中心，点P从点A出发，在正方形的边上沿以每秒1个单位长度做匀速运动．若移动时间为x，线段的长为y．则y与x关系的图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
的图象与一次函数
的图象没有交点，请写出一个符合条件的k的整数值：
填空题
|
适中(0.65)
名校
18. 如图，是一个闭环运算游戏，即：给x一个值，把它代入
中得到一个y值，再把得到的y值代入
中，又求出一个新的x值．如：把
代入中得到
；再把代入中求得
．
代入中，最后求出的x值为______ ；
（2）小明发现，给x一个整数并把它代入中后，最后求出的x值竟然是它自身，这个整数是______ ．
中得到一个y值，再把得到的y值代入中，又求出一个新的x值．如：把代入中得到；再把代入中求得．
代入中，最后求出的x值为（2）小明发现，给x一个整数并把它代入
中后，最后求出的x值竟然是它自身，这个整数是【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 解分式方程解读
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填空题
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适中(0.65)
19. （1）如图1，是的弦，
是的切线，则
______ °；
（2）如图2，六边形
内接于，
都是的切线，则
______ °．
是的弦，是的切线，则（2）如图2，六边形
内接于，都是的切线，则
【知识点】 根据等边对等角求角度解读 切线的性质定理解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
20. 一种股票，第一天的最高价比开盘价高
元，最低价比开盘价低
元；第二天的最高价比开盘价高元，最低价比开盘价低
元；第三天的最高价比开盘价高
元，最低价比开盘价低
元（注：a是的正整数倍）．
(1)请你分别求该股票这三天最高价与最低价的差；
(2)如果该股票这三天最高价与最低价的差的和不高于2元，求a的值．
元，最低价比开盘价低元；第二天的最高价比开盘价高元，最低价比开盘价低元；第三天的最高价比开盘价高元，最低价比开盘价低元（注：a是的正整数倍）．(1)请你分别求该股票这三天最高价与最低价的差；
(2)如果该股票这三天最高价与最低价的差的和不高于2元，求a的值．
【知识点】 用代数式表示式解读 用一元一次不等式解决实际问题解读
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解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 聪聪和妍妍都用长为4l厘米的铁丝折矩形．聪聪折成的是正方形，其面积记为
平方厘米；妍妍折成的是长、宽不相等的长方形，其一边长为a厘米，其面积记为
平方厘米．
(1)请用含l和a的式子分别表示，；
(2)当
、
时，请比较、的大小；
(3)请先猜想、的大小，再用求差法证明你的猜想．
平方厘米；妍妍折成的是长、宽不相等的长方形，其一边长为a厘米，其面积记为平方厘米．(1)请用含l和a的式子分别表示
，；(2)当
、时，请比较、的大小；(3)请先猜想
、的大小，再用求差法证明你的猜想．
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解答题-作图题
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适中(0.65)
22. 小军和小文是某校九年级二班的同学，他俩在中考前连续五次的测试中得到的成绩都是5的倍数．小军成绩分别是：35分，50分，65分，85分，95分；小文的成绩如图．两人的五次成绩的方差分别为：
，
．
(2)先直接写出两人成绩的中位数，再补全折线统计图；
(3)请你预测他俩的中考成绩高低，并用上面的某一个或两个统计概念为依据说明理由．
，．
(2)先直接写出两人成绩的中位数，再补全折线统计图；
(3)请你预测他俩的中考成绩高低，并用上面的某一个或两个统计概念为依据说明理由．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
23. 嘉嘉在看小明和小亮玩打水仗游戏时有所悟，借此情境编制了一道数学题，请解答这道题：
小明和小亮玩打水仗，两人相距7米，两人身高都是
米．以水平线为x轴，小明所站立线为y轴建立如图所示直角坐标系，点
是小明水枪的喷口，小明的喷水枪喷出的水行走的路线为抛物线
：
．小亮为了喷到小明，踮脚抬臂，使得喷枪的喷口坐标为
，小亮水枪喷出的水行走路线为抛物线
：
，且其过点
．
(2)①如果是抛物线的顶点，请通过计算说明小亮能否喷到小明；
②如果小亮能喷到小明，请直接写出m的取值范围．
小明和小亮玩打水仗，两人相距7米，两人身高都是
米．以水平线为x轴，小明所站立线为y轴建立如图所示直角坐标系，点是小明水枪的喷口，小明的喷水枪喷出的水行走的路线为抛物线：．小亮为了喷到小明，踮脚抬臂，使得喷枪的喷口坐标为，小亮水枪喷出的水行走路线为抛物线：，且其过点．
(2)①如果
是抛物线的顶点，请通过计算说明小亮能否喷到小明；②如果小亮能喷到小明，请直接写出m的取值范围．
【知识点】 喷水问题(实际问题与二次函数)解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
24. 如图1、图2，半圆O的直径
，
的长
．作
于点E，交半圆O于点D．
的大小；
②求弦的长；
(2)如图2，过点C作半圆O的切线
．请直接写出点D到切线的距离 ．
，的长．作于点E，交半圆O于点D．
的大小；②求弦
的长；(2)如图2，过点C作半圆O的切线
．请直接写出点D到切线的距离 ．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
25. 要实现知识结构化，必须找到知识间的联系．要想找到知识间的联系，只需思考即可．下面是跟着梁老师进行的一次探究活动．
【常规任务与反思】
（1）求抛物线
和直线
的交点横坐标．
你的思路是：
①利用两个图象的表达式得一元二次方程：____________；
②把①中方程化为一般形式：____________；
③求得交点横坐标：____________．
反过来想：
④可以把②中一元二次方程变形成①中形式：____________，
⑤再把④中方程看作是为求抛物线______和直线______的交点横坐标得到的．
这里找到的是二次函数、一次函数综合题与一元二次方程的关系．
【深入思考与探究】
（2）显然
不是一元二次方程
的解，于是这个可以变形为：
；
两边同除以x后得：____________，
于是求方程的解可以看作是求函数______和______的交点横坐标．
这里找到的是______、______综合题与______的关系．
【问题解决】
（3）小聪家有一个长4米，宽3米的矩形鸡圈．他想改建成一个新矩形鸡圈，新鸡圈的邻边长分别为x米、y米，其周长和面积都是原来的k倍．小聪的想法能实现吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出满足条件的k值或k的范围．
小聪是先列了两个函数关系，然后求解的．请你按他的思路完成探索．
【常规任务与反思】
（1）求抛物线
和直线的交点横坐标．你的思路是：
①利用两个图象的表达式得一元二次方程：____________；
②把①中方程化为一般形式：____________；
③求得交点横坐标：____________．
反过来想：
④可以把②中一元二次方程变形成①中形式：____________，
⑤再把④中方程看作是为求抛物线______和直线______的交点横坐标得到的．
这里找到的是二次函数、一次函数综合题与一元二次方程的关系．
【深入思考与探究】
（2）显然
不是一元二次方程的解，于是这个可以变形为：；两边同除以x后得：____________，
于是求方程
的解可以看作是求函数______和______的交点横坐标．这里找到的是______、______综合题与______的关系．
【问题解决】
（3）小聪家有一个长4米，宽3米的矩形鸡圈．他想改建成一个新矩形鸡圈，新鸡圈的邻边长分别为x米、y米，其周长和面积都是原来的k倍．小聪的想法能实现吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出满足条件的k值或k的范围．
小聪是先列了两个函数关系，然后求解的．请你按他的思路完成探索．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
26. 如图1，在矩形中，
，
，点E在上，
，点F在上，
，作射线
．点P从点A出发沿
向点D运动，将矩形沿
折叠，点A落在点G处．设点P运动的路径长为x．
______；
②当
时，
与
全等吗？请说明理由；
(2)当线段
的长最小时，求
的值？
(3)③若点G落在射线上，求x的值；
④请直接写出点G到射线的距离（用含x的式子表示）______．
中，，，点E在上，，点F在上，，作射线．点P从点A出发沿向点D运动，将矩形沿折叠，点A落在点G处．设点P运动的路径长为x．
______；②当
时，与全等吗？请说明理由；(2)当线段
的长最小时，求的值？(3)③若点G落在射线
上，求x的值；④请直接写出点G到射线
的距离（用含x的式子表示）______．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、数学竞赛、函数、方程与不等式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
16
填空题
3
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 代数式表示的实际意义 | |
| 2 | 0.85 | 直线、射线、线段的联系与区别 根据旋转的性质求解 | |
| 3 | 0.94 | 有理数幂的概念理解 幂的乘方运算 | |
| 4 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 5 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 | |
| 6 | 0.65 | 运用完全平方公式进行运算 因式分解的应用 整除性 | |
| 7 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 求一个数的平方根 | |
| 8 | 0.85 | 判断能否构成平行四边形 利用平行四边形性质和判定证明 | |
| 9 | 0.65 | 两直线平行同位角相等 已知圆内接四边形求角度 | |
| 10 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 11 | 0.85 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 12 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 13 | 0.65 | 全等三角形综合问题 角平分线的性质定理 等腰三角形的定义 | |
| 14 | 0.65 | 正多边形和圆的综合 解直角三角形的相关计算 | |
| 15 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 矩形性质理解 | |
| 16 | 0.65 | 动点问题的函数图象 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质求线段长 | |
| 二、填空题 | |||
| 17 | 0.85 | 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 18 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 解分式方程 | |
| 19 | 0.65 | 根据等边对等角求角度 切线的性质定理 | |
| 三、解答题 | |||
| 20 | 0.65 | 用代数式表示式 用一元一次不等式解决实际问题 | 应用题 |
| 21 | 0.85 | 用代数式表示式 已知字母的值 ，求代数式的值 运用完全平方公式进行运算 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 频数分布折线图 求一组数据的平均数 利用平均数做决策 求中位数 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 喷水问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 利用垂径定理求值 求圆心角 已知余弦求边长 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 一次函数、二次函数图象综合判断 求抛物线与x轴的交点坐标 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 全等三角形综合问题 矩形与折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
