1 . 计算：
(1)；
(2)．

2 . 观察以下式子的化简过程：
①，
②，
③，
……
根据以上式子的化简过程，得出规律．完成下列问题：
(1)如果n为正整数，那么的值为______；
(2)根据以上规律计算：的值．

3 . 阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．”
聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：
因为，
所以．
所以，所以，
所以，所以，所以．
请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：
(1)的有理化因式是        ，       ．
(2)化简．
(3)若，求的值．

4 . 阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：
①，②
两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与，数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．
(1)的有理化因式是_________，的有理化因式是_________．
(2)求的值；
(3)求的值．

5 . 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸运数”．如：，，，因此4，12，20都是“幸运数”．
(1)请判断：36_____“幸运数”；（填“是”或“不是”）
(2)下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由．
①佳佳发现：两个连续偶数和（其中k取非负整数）构造的“幸运数”也是4的倍数．
②琪琪发现：2024是“幸运数”．

6 . 先化简，再求值：，其中，．

7 . 计算：
(1)；
(2)．

8 . 计算：
(1)；
(2)．

9 . 先化简再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．

10 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．