1 . 阅读下列材料，完成任务
我们知道，平方差公式
可以用如图所示的平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数式恒等式也可以用这种形式表示．
(1)图1是由2个边长分别为
，
的正方形和2个全等的长方形所拼成的大正方形，根据图中的信息，可以写出所表示的代数恒等式为______；
(2)图2所示的图形是由四个直角边长分别为，，斜边长为
的全等的直角三角形和一个正方形的拼成的大正方形，请你用面积法推导恒等式的方法，证明勾股定理．
(3)在
中，，为直角边长，为斜边长，且
，
，求直角三角形的斜边长．
我们知道，平方差公式
可以用如图所示的平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数式恒等式也可以用这种形式表示．
(1)图1是由2个边长分别为
，的正方形和2个全等的长方形所拼成的大正方形，根据图中的信息，可以写出所表示的代数恒等式为______；(2)图2所示的图形是由四个直角边长分别为
，，斜边长为的全等的直角三角形和一个正方形的拼成的大正方形，请你用面积法推导恒等式的方法，证明勾股定理．(3)在
中，，为直角边长，为斜边长，且，，求直角三角形的斜边长．
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
135次组卷
|
6卷引用：河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）八年级数学期末真题【考题猜想，常考110题55个考点专练】-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题01 勾股定理及其逆定理（八种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）（已下线）专题05 勾股定理（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）山东省德州市德州天衢新区崇德中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 勾股定理（2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
名校
2 . 如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-23更新
|
170次组卷
|
6卷引用：河南省许昌市魏都区第一中学等5校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
河南省许昌市魏都区第一中学等5校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河南省安阳市殷都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题北京市昌平区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）北京亦庄实验中学2022-2023学年八年级上学期笃行区第6学段教与学质量诊断数学试卷京改版数学七年级下册第六章 整式的运算 单元测试（已下线）专题01 整式的乘除（考点清单）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
3 . 乘法公式的探究及应用．
(1)如图1，阴影部分的面积可表示为______（用含字母，的式子表示）
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（均用含字母，的代数式表示）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________；（用式子表达）
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
；
②
．
(1)如图1，阴影部分的面积可表示为______（用含字母
，的式子表示）(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（均用含字母
，的代数式表示）(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________；（用式子表达）
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
；②
．
您最近一年使用：0次
11-12八年级上·福建泉州·期末
名校
4 . 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（
），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
417次组卷
|
66卷引用：河南省周口市西华县致远外国语学校等4校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
河南省周口市西华县致远外国语学校等4校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河南省洛阳市宜阳县城关镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷辽宁省阜新市细河区育才中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题河北省石家庄市高新区外国语学校2022-2023学年七年级下学期6月考数学试题四川省达州市宣汉县胡家初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟测试题四川省达州市宣汉县天生中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题贵州省六盘水市云联学校复读班2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题四川省内江市市中区市中区全安镇初级中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省汕头市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省醴陵市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）2011年福建省泉州市洛江区初二上学期期末数学卷（已下线）2011届福建省泉州市洛江区初三上学期期末数学卷（已下线）2010-2011学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011学年达州市高中阶段教育学校招生统一考试数学卷（已下线）2011-2012学年福建龙海市八年级上期中数学试卷（已下线）2012-2013学年福建泉州第三中学八年级上学期期中考试数学试题2014-2015学年福建泉州惠安第三教区八年级上学期期中数学试卷湖南省醴陵市2016-2017学年度上学期七年级质量监测数学试题福建省惠安惠南中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题重庆市彭水一中2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷【全国市级联考】山东省烟台市龙口市2017-2018学年六年级（五四制）下学期期中考试数学试题【全国区级联考】山东省济南市天桥区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题华东师大版八年级上册 第12章 整式的乘除 综合能力检测卷【校级联考】福建省晋江市安海片区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 同步测试（已下线）2018-2019学年七年级下学期数学（北师大版）1.5 平方差公式（同步习题）【区级联考】黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题2017-2018学年湖南省娄底市双峰县七年级（下）期末数学试卷广西来宾市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题贵州省毕节市织金县2018-2019学年度七年级下学期期末考试数学试题福建省泉州市聚龙外国语学校2019-2020学年八年级上学期9月月考数学试题山东省日照市五莲县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河北省保定市定兴县2017-2018学年七年级下学期期末数学试题福建省泉州市惠安县科山中学2019-2020学 年八年级上学期第一次月考数学试题吉林大学附属中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省成都武侯外国语学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题广东省汕头市龙湖区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题1广东省汕头市龙湖区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2甘肃省庆阳市西峰区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市2020-2021学年七年级下学期末考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）课时14.2.1 平方差公式-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）人教版八年级上第十四章 整式乘除与因式分解 14.2 乘法公式（3）湖北省黄冈市浠水县2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12平方差及完全平方公式的应用-2022年【寒假分层作业】七年级数学（北师大版）新疆塔城地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年八年级上学期第三次作业效果评测（月考）数学试题山东省聊城市临清市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题新疆吐鲁番市高昌区城区五校联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题山东省德州市庆云县中丁中学六校联考2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题2021--2022学年北师大版七年级下册期末数学（强化）模拟试卷山东省聊城市东阿县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题甘肃省兰州市城关区第五十二中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题14.17 平方差公式（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）14.2.1 平方差公式(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）甘肃省天水市清水县第八中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题广东省揭阳市空港经济区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区吐鲁番市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市张店区柳泉中学2022-2023学年八年级上学期10月份月考数学试题
5 . 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）
A．
B．
C．
(2)应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知
，
，求
和
的值；
的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）
A．
B．
C．
(2)应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知
，，求和的值；
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
152次组卷
|
2卷引用：河南省安阳市安阳县城关街道欧阳初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
6 . 有一个直径为
的圆形零件，现需要在零件上挖去直径分别为
和
的两个圆，求剩下的圆形零件的面积．（结果精确到个位，π取3.14）
的圆形零件，现需要在零件上挖去直径分别为和的两个圆，求剩下的圆形零件的面积．（结果精确到个位，π取3.14）
您最近一年使用：0次
7 . 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______ ．
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
193次组卷
|
10卷引用：河南省南阳市新野县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市新野县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.31 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.33 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）辽宁省阜新市细河区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题浙江省温州市鹿城区实验中学2022-2023学年七年级下学期第2次月考数学试题湖南省益阳市赫山区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题山西省临汾市尧都区2022—2023学年八年级上学期期末数学试题湖北省咸宁市通城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题北京市东城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）北师大版七年级期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）
名校
8 . 如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形．
(1)上述操作能验证的公式是______；
(2)请应用这个公式完成下列各题：
①已知
，
，则
______；
②计算：
．
(1)上述操作能验证的公式是______；
(2)请应用这个公式完成下列各题：
①已知
，，则______；②计算：
．
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
228次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市中原区第五十二中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
9 . 如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
| A． | B． |
| C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
365次组卷
|
13卷引用：河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省商丘市夏邑县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.31 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.33 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）云南省昆明市盘龙区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区官渡区云南大学附属会展学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）江西省上饶市鄱阳县乐丰中学2022-2023学年八年级上学期数学第三次月考测试题 河北省邢台市任泽区第一中学2022-2023学年八年级上学期阶段评估二数学试题（已下线）专题9.8 平方差公式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
10 . （1）【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式①______．
（2）【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a，b的等式为②
______．（结果写成整式的积的形式）
（3）【知识运用】已知
，
，求
的值．
（2）【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a，b的等式为②
______．（结果写成整式的积的形式）（3）【知识运用】已知
，，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
646次组卷
|
9卷引用：河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题云南省昆明市五华区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.3 用乘法公式分解因式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）4.3 用乘法公式分解因式（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）广东省佛山市顺德区华附北滘学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题山东省青岛市市南区市南区琴岛学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市长清区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题贵州省2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
