提公因式法分解因式练习题及答案-浙江初中数学-第10页-组卷网

21-22八年级上·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

提公因式法分解因式运用完全平方公式分解因式

1 . 分解因式：
(1)

；
(2)

．

2022-03-14更新 | 438次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

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21-22八年级上·山东青岛·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

有理数四则混合运算数字类规律探索整式乘法混合运算提公因式法分解因式

2 . 问题提出：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）²＋3（1＋3）³＋3（1＋3）⁴＋3（1＋3）⁵＋3（1＋3）⁶
问题探究：为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的字母a代替，原算式化为：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋a（1＋a）³＋a（1＋a）⁴＋a（1＋a）⁵＋a（1＋a）⁶
然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法：
(1)仿照②，写出将1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋a（1＋a）³进行因式分解的过程；
(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋a（1＋a）³＋a（1＋a）⁴＝　　；
发现规律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）²＋…＋a（1＋a）ⁿ＝　　；
问题解决：计算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）²＋3（1＋3）³＋3（1＋3）⁴＋3（1＋3）⁵＋3（1＋3）⁶＝　　（结果用乘方表示）．

2022-02-13更新 | 356次组卷 | 3卷引用：专题4.2 提取公因式法-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

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21-22八年级上·河南漯河·期中

填空题 | 适中(0.65) |

提公因式法分解因式因式分解的应用

名校

3 . 若实数x满足

，则

______．

2022-01-17更新 | 1192次组卷 | 11卷引用：4.1 因式分解（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

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21-22八年级上·黑龙江绥化·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

提公因式法分解因式

4 . 观察下列因式分解的过程：
①

②

③

……
根据上述因式分解的方法，尝试将下列各式进行因式分解：
（1）

；
（2）

．

2022-01-15更新 | 182次组卷 | 2卷引用：4.2 提取公因式法（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

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21-22八年级上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字类规律探索提公因式法分解因式

名校

5 . 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是     ，共应用了      次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰²¹，则需应用上述方法     次，结果是      ．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）结果是     ．