1 . 阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：
．
根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式（利用公式法）：；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．

2 . 配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式          ；
②若可配方成（m、n为常数），则          ；
探究问题：
（2）①已知，则          ；
②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：
（3）已知实数x、y满足，求的最值．

3 . 下面是某同学对多项式因式分解的过程．
解：设，
则原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
解答下列问题
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 　　．
．提取公因式
．平方差公式
．两数和的完全平方公式
．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 　　．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　　．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

4 . 下列各式中，能用公式法分解因式的有（）
①；②；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5 . 若，则的值为_____________．

6 . 阅读下列材料：
材料 将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成 ．
材料2：因式分解：．
解：将“”看成一个整体，令，则原式，再将“A”还原，得原式．
上述解题方法用到“整体思想”， “整体思想”是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题：
(1)根据材料 ，把分解因式．
(2)结合材料和材料，完成下面小题：
①分解因式：；
②分解因式：

7 . 分解因式：________．

8 . 计算：_____．

9 . 若可以用完全平方式来分解因式，则的值为______．

10 . 因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．