1 . 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．
(1)在方程
中，其中是不等式组
的相伴方程的是_____________．（填序号）
(2)解不等式组
后，请写出一个相伴方程，并使得它的解是整数．
(3)若方程
都是关于x的不等式组
的相伴方程，求m的取值范围．
(1)在方程
中，其中是不等式组的相伴方程的是_____________．（填序号）(2)解不等式组
后，请写出一个相伴方程，并使得它的解是整数．(3)若方程
都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围．
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2 . 如图①，平面直角坐标系中，
，
，过点C作
轴于点B．
的面积为 ．
(2)如图②，过点B作
交y轴于点D，且
分别平分
，求
的度数；
(3)如图③，
与y轴交于点
，点P在y轴上，使得和
的面积相等，直接写出点P坐标．
，，过点C作轴于点B．
的面积为 ．(2)如图②，过点B作
交y轴于点D，且分别平分，求的度数；(3)如图③，
与y轴交于点，点P在y轴上，使得和的面积相等，直接写出点P坐标．
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名校
3 . 已知
是二元一次方程
的一个解，那么m的值为（ ）
是二元一次方程的一个解，那么m的值为（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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4 . 阅读下述材料，再按要求解答．
如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：
（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足
，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．
(1)若关于x，y的方程
是具有“1性质”的方程，则a的值为______．
(2)若关于x，y的方程
是具有“1性质”的方程，且
是该方程的一个解，试求m，n的值．
如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：
（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．(1)若关于x，y的方程
是具有“1性质”的方程，则a的值为______．(2)若关于x，y的方程
是具有“1性质”的方程，且是该方程的一个解，试求m，n的值．
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2024-04-27更新
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179次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区新圩中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
5 . 解方程（组）
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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6 . 如图，三角形
是由三角形
经过某种平移得到的，点A与点
，点B与点
，点C与点
分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
(2)若
是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为
，分别求a和b的值．
(3)直接写出三角形的面积为__________．
是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．(2)若
是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求a和b的值．(3)直接写出三角形
的面积为__________．
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7 . 莉莉在归纳有理数运算时得到下列结论：对于任意两个有理数a，b，①如果
，那么
或者
．②如果
，那么
或者
，③如果
，那么
或者
，我们发现这些结论在整式运算中仍然成立．
例如，解不等式
．由不等式可得：不等式组①
或不等式组②
，解不等式组①得：
，解不等式组②得
，∴不等式的解集为或．请你完成下列任务．
(1)解方程：
；
(2)求不等式
的解集；
(3)求不等式
的解集﹔
(4)如果（1）中方程的两个解，都是关于x的不等式组
的解，求m的取值范围．
，那么或者．②如果，那么或者，③如果，那么或者，我们发现这些结论在整式运算中仍然成立．例如，解不等式
．由不等式可得：不等式组①或不等式组②，解不等式组①得：，解不等式组②得，∴不等式的解集为或．请你完成下列任务．(1)解方程：
；(2)求不等式
的解集；(3)求不等式
的解集﹔(4)如果（1）中方程的两个解，都是关于x的不等式组
的解，求m的取值范围．
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8 . 若不等式组
解集是
，则
的值是_____ ．
解集是，则的值是
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9 . 定义：对于任意实数
，
，如果满足
，那么称，互为“美好数”，点
为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点
也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）
(2)若
为“美好点”，求的值．
(3)已知
，
是二元一次方程组
的解，请判断点
是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．
，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．(1)下列命题：①若点
为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）(2)若
为“美好点”，求的值．(3)已知
，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．
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2024-04-24更新
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133次组卷
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4卷引用：江西省宜春市第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市岳塘区四校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.3 证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第12章 证明 全章热门考点专练（3个知识专题3个思想方法专题）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）
10 . 解下列方程
(1)
(2)
(1)
(2)
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