1 . 计算：
（1）；
（2）．
解方程：
（1）；
（2）．

2 . 阅读下列材料，解答下面的问题．
我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，……都是方程的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可．
我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法：
例：求这个二元一次方程的正整数解．
解：，得：，
根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道
方程的正整数解为或．
问题：
(1)若为非负整数，则满足条件的整数x的值有______个．
(2)直接写出满足方程的正整数解______．
(3)若要把一根长为的绳子截成长为和两种规格的绳子若干段（两种规格都有），请你在不浪费材料的情况下，通过计算来设计几种不同的截法．

3 . 请根据图示的对话解答下列问题．
   
(1)______；______；
(2)如图1，D点在数轴上表示的数为d，则化简：．（用含d的式子表示）
(3)点M在数轴上表示的数为m，点T表示的数为t；若数2是关于x的方程的解，且满足，求t的值．

4 . 学习完一元一次方程后，甲、乙两同学分别写出了一个结论：
甲同学：若是关于的方程的一个解，则；
乙同学：若，则关于的方程的解为．（       ）

A．甲同学的结论正确	B．乙同学的结论正确
C．甲、乙两同学的结论都正确	D．甲、乙两同学的结论都错误

5 . 如图，点O在直线上，射线在与重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转，的旋转速度为每秒，的旋转速度为每秒，当与重合时停止旋转，在的右侧作射线使得，设旋转时间为t秒．解答下列问题：

(1)当秒时，则______，______；
(2)当的平分线与射线所组成的时，求旋转时间t，
(3)是否存在一个常数m，使得的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

6 . （1）若满足，则_____．
（2）已知是关于的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为，例如：若，则．若是关于的二次多项式，且关于的方程的解为正整数，则整数的值为_____．

7 . 若，则表示的数是(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 解方程
(1)
(2)
(3)

9 . 下面是佳佳作业中一个问题的解答过程：

解：①
②
③
④
(1)第①步的变形为______（填去分母、去括号、移项或合并同类项）；
(2)解方程的过程中开始出现错误的步骤是第______步，请写出该方程正确的求解过程．

10 . 求未知数．
(1)；
(2)；
(3)