1 . 若一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为（       ）

A．

B．2024

C．

D．

2 . 对于一元二次方程，下列说法：
若方程有一根，则；若，则；若方程的两个根是，，那么方程的两个根为，；若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有______个．（填个数）

3 . 已知实数m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为__________．

4 .
(1)化简T；
(2)若a是方程的一个根，求T的值．

5 . 已知6是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形两条对角线的长，则菱形的周长为______．

6 . 方程的较大的根是______．

7 . 如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是和边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：
(1)当，时，写出该“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；
(3)如图，若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求的面积．

8 . 已知关于x的一元二次方程的两个根分别为，3，则方程的两个根分别为（       ）

A．，3

B．，3

C．，2

D．，2

9 . 已知是一元二次方程的一个根，求的值．

10 . 已知m、n是方程的两根，则的值为________．