1 . 设a，b是任意两个实数，用max｛a，b｝表示a，b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛
，
，
｝的最小值等于（ ）
，，｝的最小值等于（ ）| A．-2 | B．1 | C．7 | D．3 |
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2022-03-15更新
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457次组卷
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5卷引用：浙江省宁波七中教育集团2021-2022学年八年级上学期期末测试数学试题
浙江省宁波七中教育集团2021-2022学年八年级上学期期末测试数学试题 浙江省宁波市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题19 和不等式（组）有关的最值问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）第08讲 不等式的基本性质与解法（7大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）浙江省宁波市北仑区北仑区顾国和外国语学校2023年八年级上学期学生发展过程性评价数学试卷（12月）
2 . 观察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n 个等式的右边的值大于 180，则 n的最小值是 （ ）
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n 个等式的右边的值大于 180，则 n的最小值是 （ ）
| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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名校
3 . 已知
且
，则
最小值为___________ ．
且，则最小值为
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4 . 阅读下列材料：
解答“已知
，试确定
的取值范围”有如下解法：
解：∵
，∴x=y+2,又∵
，∴
，即
又
，∴
.…①
同理得：
.…②
由①+②得
∴的取值范围是
.
请按照上述方法，完成下列问题 ：
已知关于
的方程组
的解都是正数.
(1)求
的取值范围；
(2)已知
且
，求
的取值范围；
(3) 已知
（
是大于0的常数），且
的最大值.（用含的式子表示）
解答“已知
，试确定的取值范围”有如下解法：解：∵
，∴x=y+2,又∵，∴，即又
，∴.…①同理得：
.…②由①+②得
∴
的取值范围是.请按照上述方法，完成下列问题 ：
已知关于
的方程组的解都是正数.(1)求
的取值范围；(2)已知
且，求的取值范围；(3) 已知
（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）
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2017-06-03更新
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673次组卷
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7卷引用：2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷
2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷江苏省句容市华阳片2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试题北师大版八年级下册 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 单元测试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级数学（B卷）（苏科版）河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题49 和不等式（组）有关的最值问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）四川省眉山市仁寿县县城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
5 . 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式
的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为
．所以
的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
发现问题：代数式
的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P别表示的是－1，2，x，AB＝3．
的几何意义是线段PA与PB的长度之和．
∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，
的最小值是3．
（1）解决问题，
的值是 ．
（2）
的最小值是 ．
（3）当a为何值时，代数式
的最小值是2．
的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为．所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：代数式
的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P别表示的是－1，2，x，AB＝3．
的几何意义是线段PA与PB的长度之和．∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，
的最小值是3．（1）解决问题，
的值是 ．（2）
的最小值是 ．（3）当a为何值时，代数式
的最小值是2．
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2021-10-24更新
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421次组卷
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4卷引用：山东省滨州市阳信县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
山东省滨州市阳信县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题天津市南开中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）和绝对值的几何意义有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
6 . 已知2x﹣y＝3．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若2＜y＜3，求x的取值范围；
（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若2＜y＜3，求x的取值范围；
（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．
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7 . 已知三元一次方程组
．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．
．（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．
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8 . 我市某学校抽样调查该校学生从家里到学校的出行方式，A类学生：骑共享单车；B类学生：坐公交车、私家车、网约车等；C类学生：步行；D类学生：其它方式．根据抽样调查结果绘制了不完整的统计表和条形统计图．
（1）抽样调查的学生共 人；
（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；
（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．
| 类型 | 频数 | 频率 |
| A | 30 | z |
| B | 18 | 0.15 |
| C | m | x |
| D | n | y |
（1）抽样调查的学生共 人；
（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；
（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．
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9 . 已知关于x的不等式组
．
（1）当a＝5时，求该不等式组的解集；
（2）若该不等式组的解集是空集（无解），求a的最小值；
（3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是 ．
．（1）当a＝5时，求该不等式组的解集；
（2）若该不等式组的解集是空集（无解），求a的最小值；
（3）若该不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是 ．
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2021-08-02更新
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97次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
安徽省亳州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题安徽省合肥市科技大学附属中学2022—2023学年七年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题03一元一次不等式组的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（安徽专用）
名校
10 . 已知方程组
的解满足
，则整数 k的最小值为（ ）
的解满足，则| A．-3 | B．-2 | C．-1 | D．0 |
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2020-08-19更新
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1092次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市丹徒区、句容市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
江苏省镇江市丹徒区、句容市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省句容市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题江苏省苏州市工业园区星湾学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题49 和不等式（组）有关的最值问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
