1 . 如图，数轴上点
表示的数是0，点
表示的数是
．
点
是数轴上一动点，表示的数是
，它与点之间的距离
用
表示．
(1)填写下表，在平面直角坐标系内画出关于的图像；
(2)若
，则的值是______；
(3)下列说法正确的序号是______；
①变量是变量的函数；
②随的增大而减小；
③图像经过第一、二、三象限；
④当
时，有最小值．
(4)若
，则的取值范围是______．
表示的数是0，点表示的数是．点
是数轴上一动点，表示的数是，它与点之间的距离用表示．(1)填写下表，在平面直角坐标系内画出
关于的图像； | … |  |  | |  |  | 0 | … |
| … | 2 | 1 | ______ | 1 | 2 | ______ | … |
(2)若
，则的值是______；(3)下列说法正确的序号是______；
①变量
是变量的函数；②
随的增大而减小；③图像经过第一、二、三象限；
④当
时，有最小值．(4)若
，则的取值范围是______．
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2 . 实数x满足不等式
，则x的最小值为（ ）
，则x的最小值为（ ）| A． | B． | C．0 | D．1 |
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3 . 已知两个多项式
，
，其中为任意实数．有下列结论：
①若
，则一定为正数；
②若
，则满足条件的的值有4个；
③若
，则当
时，式子
取得最小值．
其中正确的结论个数有（ ）
，，其中为任意实数．有下列结论：①若
，则一定为正数；②若
，则满足条件的的值有4个；③若
，则当时，式子取得最小值．其中正确的结论个数有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2023九年级·安徽·专题练习
4 . 若不等式
有解，则实数a最小值是_____ ．
有解，则实数a最小值是
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2023-07-22更新
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153次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市七校2023-2024学年八年级上学期12月期末培优联测数学试题
浙江省宁波市七校2023-2024学年八年级上学期12月期末培优联测数学试题（已下线）专题04 不等式与不等式组（中考1个考点模拟7个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2023年安徽省十五校教育集团中考模拟数学试题
5 . 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．
例如：不等式
被不等式
“包含”．
(1)下列不等式（组）中，能被不等式
“包含”的是 ．
A、
B、
C、
D、
(2)若关于x的不等式
被
“包含”，若
且
，求M的最小值．
(3)已知
，
，且k为整数，关于x的不等式P：
，Q：
，请分析是否存在k，使得P和Q存在“包含”关系，且Q被P“包含”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．
例如：不等式
被不等式“包含”．(1)下列不等式（组）中，能被不等式
“包含”的是 ．A、
B、 C、 D、(2)若关于x的不等式
被“包含”，若且，求M的最小值．(3)已知
，，且k为整数，关于x的不等式P：，Q：，请分析是否存在k，使得P和Q存在“包含”关系，且Q被P“包含”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．
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6 . 为落实“精准联防联控，构筑群防群治严密防线”政策，某区现对，
，
，
四个防疫物资存储站进行检查，发现，两个存储站的防疫物资仍有50吨和80吨的缺口，经防疫部门统筹调控，决定从，两个存储站进行调运．现已知站有防疫物资100吨，站有防疫物资30吨．
假设共有吨物资将从站运往站：
(1)请你完成表格中其余吨数的填写：
(2)已知从站调往站的运费为350元/吨，从站调往站的运费为200元/吨，从站调往站的运费为450元/吨，从站调往站的运费为500元/吨，试求出总运费
（元）与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；
(3)在（2）的条件下，通过优化运输方式，站到站的运费每吨减少了
元，并经核算，总运费的最小值不低于46000元，试求的取值范围．
，，，四个防疫物资存储站进行检查，发现，两个存储站的防疫物资仍有50吨和80吨的缺口，经防疫部门统筹调控，决定从，两个存储站进行调运．现已知站有防疫物资100吨，站有防疫物资30吨．假设共有
吨物资将从站运往站：(1)请你完成表格中其余吨数的填写：
| 站 | 站 | |
| 站 | | |
| 站 |
站调往站的运费为350元/吨，从站调往站的运费为200元/吨，从站调往站的运费为450元/吨，从站调往站的运费为500元/吨，试求出总运费（元）与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；(3)在（2）的条件下，通过优化运输方式，
站到站的运费每吨减少了元，并经核算，总运费的最小值不低于46000元，试求的取值范围．
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2022-08-21更新
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373次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市洪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖北省武汉市洪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省荆州市江陵县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省十堰市房县2022-2023学年八年级下学期期中学业水平检测数学试题（已下线）专题04 一次函数的实际应用（五大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题04 一次函数的实际应用（五大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题04 一次函数的实际应用（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）
名校
7 . 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式
被不等式“容纳”；
(1)下列不等式（组）中，能被不等式“容纳”的是________；
A． B． C． D．
(2)若关于x的不等式
被
“容纳”，求m的取值范围；
(3)若关于x的不等式被“容纳”，若且
，
，求M的最小值．
被不等式“容纳”；(1)下列不等式（组）中，能被不等式
“容纳”的是________；A．
B． C． D．(2)若关于x的不等式
被“容纳”，求m的取值范围；(3)若关于x的不等式
被“容纳”，若且，，求M的最小值．
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2022-08-08更新
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440次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题
8 . 已知
，且
，则
的最小值为( )
，且，则的最小值为( )| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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9 . 设a，b是任意两个实数，用max｛a，b｝表示a，b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛
，
，
｝的最小值等于（ ）
，，｝的最小值等于（ ）| A．-2 | B．1 | C．7 | D．3 |
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2022-03-15更新
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460次组卷
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5卷引用：浙江省宁波七中教育集团2021-2022学年八年级上学期期末测试数学试题
浙江省宁波七中教育集团2021-2022学年八年级上学期期末测试数学试题 浙江省宁波市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题19 和不等式（组）有关的最值问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）第08讲 不等式的基本性质与解法（7大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）浙江省宁波市北仑区北仑区顾国和外国语学校2023年八年级上学期学生发展过程性评价数学试卷（12月）
名校
10 . 定义max(a，b)，当a≥b时，max(a，b)=a，当a＜b时，max(a，b)=b；已知函数y=max(-x-3，2x-9)，则该函数的最小值是( )
| A．-9 | B．-3 | C．-6 | D．-5 |
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2022-06-30更新
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266次组卷
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3卷引用：山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
