1 . 在同一平面直角坐标系内有、两点．点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为；点在第三象限．
(1)直接写出点的坐标；
(2)求的取值范围；
(3)连接，且垂直于轴，求点的坐标．

2 . 有四张标有数字，，，的卡片，现将这张卡片（卡片形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，摇匀后从中任取一张卡片，将所得的数字记为，再放回摇匀，再从中任意取一张卡片，将所得的数字记为，点的坐标记为．用树状图或列表法求点的坐标在第一象限的概率．

3 . 已知：，其中a是3的平方根， b是的立方根，则点P的位置在（       ）

A．第三象限

B．第四象限

C．y轴左侧

D．x轴下方

4 . 完全相同的四张卡片，上面分别标有数字，，，，将其背面朝上，从中任意抽出张（不放回），记为，再抽一张记为，以作为点的横坐标，作为点的纵坐标，记为，用树状图或列表法求所有点的坐标，并且点在第二象限的概率．

5 . 直角坐标系中，点在第一象限，过点P分别向x、y轴作垂线段、，垂足为点A、B，连接，则线段的最小值为___________．

6 . 平面直角坐标系中，关于点，点的说法：①当时，点A在第二象限：②当时，三角形的面积为12；③当A，B两点在不同象限内时，必有；④点为y轴上一点，连接AC并延长至D，使，则D点坐标为．其中正确的结论是______（填写序号）．

7 . 建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点，并写出各点所在的象限或坐标轴．．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若同号，则点可能在哪些象限？
(2)若异号，则点可能在哪些象限？
(3)若，则点的位置有哪些可能情况？

9 . 在平面直角坐标系中，第一象限内的点和在第四象限内的，若满足：，那么称点Q为点P的“影像点”，例如：点的影像点为点，点的影像点为点，如图，若点在直线上，当时，存在点P的影像点Q，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

10 . 已知实数x，y，t，满足，．
(1)当时，求y的值．
(2)若点在第四象限，求t的取值范围．
(3)在（2）的条件下，求证：．