1 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

2 . 如图，三个顶点的坐标分别为

(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；
(2)请画出绕点O旋转180度的图形；
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．

3 . 【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若 ，则轴，且线段 的长度为；
【应用】
（1）若点，轴，则的长度为          ．
（2）若点，轴，，则点D的坐标为            ．
【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．
解决下列问题：
（1）如图2，已知，若，则            ；
（2）如图2，已知，，若，则           ．
（3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，则 ．

   

4 . 如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，过点作轴的垂线在第一象限与反比例函数的图象交于点，连接，点是的中点，连接，．

(1)求点的坐标及反比例函数的表达式；
(2)在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积为3，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

6 . 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，在方格纸中．

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，则B点坐标为____________；
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
(3)的面积为____________．

7 . 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点A，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，下列结论错误的是（       ）

A．与的面积相等

B．当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C．

D．只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大

9 . 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字﹣1，0，1．小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用列表成画树状图的方法列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y＝﹣x图象上的概率．

10 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________．