2 . 研究发现课堂上进行当堂检测效果很好，每节课40分钟，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．

(1)老师精讲时的学生学习收益与用于精讲的时间x之间的函数关系式为________；
(2)求学生当堂检测的学习收益与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
(3)问“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量W最大？（）

4 . 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某旅游商场以每件50元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件80元的价格出售，每日可售出200件．从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查，发现该吉祥物每降价1元，日销售量就会增加20件．设售价为元，日销售量为y件．
(1)直接写出日销售量为y（件）与每件售价x（元）之间的函数关系式______；
(2)为了让顾客得到更大的实惠，当该吉祥物售价定为多少元时，日销售利润达7500元？
(3)该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？

5 . 小明用刻度不超过的温度计，估计某种食用油的沸点温度（沸腾时的温度）．他将该食用油倒入锅中均匀加热，每隔测量一次油温，得到如下数据：

时间t（s）
油温y（℃）

当加热时，油沸腾了．可以估计该食用油的沸点温度是（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 嘉琪同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，球网与轴的水平距离，，击球点在轴上．若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系：；若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系：，且当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m：

(1)求，的值；
(2)①嘉琪经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网的高度为多少m？并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网；
②要使球的落地点到点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．
(3)通过对本次训练进行分析，若吊球路线的形状、最大高度均保持不变，直接写出他应该向正前方移动______米吊球，才能让羽毛球经过点正上方0.7m处？

7 . 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，，点P为直线上一个动点．

(1)A点坐标为______，B点坐标为______；
(2)求直线的解析式；
(3)当时，求点P坐标．

8 . 如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足一次函数关系．若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时，秤砣到秤纽的水平距离为．则当秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某儿童乐园每月的场地租金和工资共计元，每月利润（元）与售出门票数量（张）的变化关系如表所示：

/张							…
/元							…

(1)在这个过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)观察表中数据可知，每月售票量至少达到______张时，该儿童乐园才不会亏损？
(3)若想获利元，则当月应卖出多少张门票？

10 . 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（       ）

A．

B．

C．

D．