1 . 已知抛物线与轴的一个交点为，对称轴为直线，与轴的交点为.

(1)求抛物线解析式；
(2)在如图的平面直角坐标系中画出函数大致图象；
(3)当时，对应的函数的最小值为，最大值为2，直接写出的取值范围.

2 . 已知二次函数，当时，函数的最大值与最小值的差为______．

3 . 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为－6，最大值为－2，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数（是常数，）的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数，当时的最大值是，最小值是，则____．

7 . 下面给出六个函数解析式：，，，，，．
小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们的图象和性质。下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：
（1）观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如_______，其中x为自变量；
（2）如图，在平面直角坐标系中，画出了函数的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；

（3）对于上面这些函数，下列四个结论：
①函数图象关于y轴对称
②有些函数既有最大值，同时也有最小值
③存在某个函数，当（m为正数）时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小
④函数图象与x轴公共点的个数只可能是0个或2个或4个
所有正确结论的序号是________；
（4）结合函数图象，解决问题：若关于x的方程有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为_______．

8 . 在二次函数yx²2x3中，当时，y的最大值和最小值分别是（       ）

A．0，4

B．0，3

C．3，4

D．0，0

9 . 已知等式.
若等式中，已知是非零常量，请写出因变量与自变量的函数解析式；当时，求的最大值和最小值及对应的的取值.
若等式中，是非零常量，请写出因变量与自变量的函数解析式，并判断在什么范围内取值时，随的增大而增大.

10 . 已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（        ）

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2	B．有最大值0，有最小值﹣1
C．有最大值7，有最小值﹣1	D．有最大值7，有最小值﹣2