1 . 已知二次函数．
(1)求该二次函数图象与轴的交点坐标，
(2)若，当时，的最大值是4，求当时，的最小值；
(3)已知，为平面直角坐标系中两点，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，请求出的取值范围．

2 . 已知两个二次函数和，当（）时，取到最大值5，且；又的最小值为，若，则二次函数．和两图象的对称轴相距（       ）个单位．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；
(2)点，在抛物线上，其中，．
①若的最小值是，求的最大值；
②若对于，，都有，求t的取值范围．

4 . 如图，小然利用绘图软件画出了函数 的图象，下列有关于该函数性质的四种说法：
①图象与x轴有两个交点；
②方程有三个根；
③最大值是，最小值是；
④如果和是该函数图象上的两个点，当时一定有．
其中，说法正确的序号是___________．

5 . 分别在下列范围内求函数的最大值或最小值．
(1)；
(2)．

6 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．是抛物线上的任意一点（不与点重合），点的横坐标为，抛物线上点与点之间的部分（包含端点）记为图象．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当符合什么条件时，图象的最大值与最小值的差为4？
(3)将线段先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段．若抛物线平移后与线段有两个交点，且这两个交点恰好将线段三等分，求抛物线平移的最短路程；
(4)当时，若图象与平行于轴的直线有且只有一个公共点，直接写出的取值范围．

7 . 对于二次函数：
(1)求出图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
(2)求出此抛物线与x、y轴的交点坐标；
(3)当x取何值时，y随着x的增大而减小．

8 . 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“相反点”，例如点，，都是“相反点”，若二次函数的图象上有且只有一个“相反点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知二次函数，当时，的最大值是16，最小值是8，则______．