名校
1 . 直线
经过抛物线
的顶点D，其中
．
(1)求m的值；
(2)点A，B为抛物线上不同的两点，
轴于点M，
轴于点N，
；
①若直线
、直线和抛物线交于同一点，求直线的解析式；
②抛物线与y轴交于点C，直线AC的解析式为
，直线
的解析式为
，且
，求
的面积．
经过抛物线的顶点D，其中．(1)求m的值；
(2)点A，B为抛物线上不同的两点，
轴于点M，轴于点N，；①若直线
、直线和抛物线交于同一点，求直线的解析式；②抛物线与y轴交于点C，直线AC的解析式为
，直线的解析式为，且，求的面积．
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2 . 将抛物线
向右平移1个单位长度，得到抛物线
，抛物线与抛物线
关于x轴对称，则抛物线的解析式为____ ．
向右平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于x轴对称，则抛物线的解析式为
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3 . 已知抛物线
交x轴于
，交y轴于C，点M
是第四象限内抛物线上的一个动点．
(1)求a，b的值；
(2)若点
在该抛物线上，且
，
，求
的值．
交x轴于，交y轴于C，点M是第四象限内抛物线上的一个动点．(1)求a，b的值；
(2)若点
在该抛物线上，且，，求的值．
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2024-04-10更新
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65次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市白马湖和东港联考2023-2024学年九年级下学期3月份素养监测数学试题
4 . 现有7张正面分别标有数字
，
，
，0，1，2，3的相同卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，使以x为自变量的函数
的顶点落在第二象限的概率是______
，，，0，1，2，3的相同卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，使以x为自变量的函数的顶点落在第二象限的概率是
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2024-04-10更新
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54次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市白马湖和东港联考2023-2024学年九年级下学期3月份素养监测数学试题
5 . 若把二次函数
的图象向左平移2个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（ ）
的图象向左平移2个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（ ）A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
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2024-04-10更新
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73次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市白马湖和东港联考2023-2024学年九年级下学期3月份素养监测数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，抛物线
的图象如图所示，对任意的
，称W为a到b时y的值的“极差”（即
时y的最大值与最小值的差），L为a到b时x的值的“极宽”（即b与a的差值），则当
时，W的取值范围是___________ ．
的图象如图所示，对任意的，称W为a到b时y的值的“极差”（即时y的最大值与最小值的差），L为a到b时x的值的“极宽”（即b与a的差值），则当时，W的取值范围是
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2024-04-10更新
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49次组卷
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4卷引用：四川省成都市成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
7 . 已知二次函数
（其中
是自变量），当
时对应的函数值均为正数，则
的取值范围是______ ．
（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围是
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名校
8 . 已知二次函数
的图象的最低点在x轴上，则
______ ．
的图象的最低点在x轴上，则
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9 . 在平面直角坐标系中，抛物线
（
为常数）经过点
，点
的坐标为
，过点作
轴交抛物线于点
，点
为抛物线对称轴上一点，且
轴，连接
．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当
时，
的取值范围是______；
(3)、两点之间的距离为
，当
时，求
的值；
(4)已知点
的坐标为
，当直线
将的面积分成
两部分且
时，直接写出的值．
（为常数）经过点，点的坐标为，过点作轴交抛物线于点，点为抛物线对称轴上一点，且轴，连接．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当
时，的取值范围是______；(3)
、两点之间的距离为，当时，求的值；(4)已知点
的坐标为，当直线将的面积分成两部分且时，直接写出的值．
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10 . 已知抛物线
．
(1)若
，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)若抛物线过点
，且对于抛物线上任意一点
都有
，若
是这条抛物线上不同的两点，求证：
．
．(1)若
，求抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)若抛物线过点
，且对于抛物线上任意一点都有，若是这条抛物线上不同的两点，求证：．
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